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2024年新疆维吾尔自治区哈密地区伊吾县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）

A．70 B．140 C．280 D．840(2005江西文)

2．甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A.6种B.12种C.30种D.36种（2009全国卷Ⅱ理）

3．设，函数，则使的的取值范围是

A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，loga3) D．(loga3，＋∞)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为.

5．【题文】已知向量，向量，则的最大值为．

【结束】

6．直线的倾斜角为

7．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为_____________.

8．双曲线的焦点坐标为.

9．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

10．若，则角=

11．已知函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是.

12．已知P为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为。

13．如图所示，三棱台ABC－A1B1C1中，AB∶A1B1＝1∶2，则三棱锥A1－

ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1的体积之比为________．

解析：设棱台的高为h，S△ABC＝S，

则S△A1B1C1＝4S.

∴VA1－ABC＝eq\f(1,3)S△ABC·h＝eq\f(1,3)Sh，

VC－A1B1C1＝eq\f(1,3)S△A1B1C1·h＝eq\f(4,3)Sh，

又V台＝eq\f(1,3)h(S＋4S＋2S)＝eq\f(7,3)Sh，

∴VB－A1B1C＝V台－VA1－ABC－VC－A1B1C1

＝eq\f(7,3)Sh－eq\f(1,3)Sh－eq\f(4,3)Sh＝eq\f(2,3)Sh.

∴VA1－ABC∶VB－A1B1C∶VC－A1B1C1

＝eq\f(1,3)Sh∶eq\f(2,3)Sh∶eq\f(4,3)Sh＝1∶2∶4.

14．为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为.[:学_科_(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)网]

5

15．若数列的前n项和，则

16．在区间[0,1]上任取两个数a，b，则关于的方程有实数根的概率为▲.5u.k.s

17．写出数列的一个通项公式，并验证2563是否为该数列中的一项．

18．=

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

(第18题图)

20．已知集合A=，B=，

（1）当时，求

（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

21．已知函数在点处的切线方程为．

函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（文）

22．(14分)已知直线过点，并与轴正半轴交于两点；

（1）当面积为时，求直线的方程；

（2）求面积的最小值，并写出这时直线的方程．

23．如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点，，，，，．

（1）若，求点的坐标；

（2）若四边形为平行四边形且面积为，求的最大值．

（本小题满分16分）x

x

O

y

B

A

P

Q

(第19题图)

24．已知