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《管理运筹学》论文

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《管理运筹学》论文

摘要：管理运筹学是一门研究如何通过科学的方法和手段，对企业的生产、经营、管理等活动进行优化和决策的学科。本文旨在探讨管理运筹学的基本原理、应用领域以及在我国的发展现状，并对未来发展趋势进行展望。通过对管理运筹学的研究，可以提高企业的管理水平和竞争力，为我国的经济社会发展提供有力支持。本文首先对管理运筹学的概念、发展历程和基本原理进行了阐述，然后分析了其在生产管理、物流管理、项目管理等领域的应用，最后对我国管理运筹学的发展现状和未来趋势进行了探讨。

随着我国经济的快速发展和市场竞争的日益激烈，企业对管理运筹学的需求越来越高。管理运筹学作为一门应用数学学科，其理论和方法在企业管理中具有广泛的应用前景。本文从以下几个方面对管理运筹学进行探讨：一、管理运筹学的基本原理；二、管理运筹学的应用领域；三、我国管理运筹学的发展现状；四、管理运筹学的未来发展趋势。通过对这些问题的研究，旨在为我国企业管理者提供有益的参考和借鉴，促进我国管理运筹学的发展。

一、管理运筹学的基本原理

1.运筹学的基本概念

运筹学，作为一门应用数学学科，其核心在于运用数学模型和算法解决实际中的决策问题。它起源于第二次世界大战期间，旨在通过数学方法提高军事行动的效率。随着时代的发展，运筹学逐渐拓展到经济、管理、工程等众多领域，成为现代管理科学的重要组成部分。运筹学的基本概念主要包括决策理论、线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络流、排队论、库存论等。这些概念和理论为解决复杂问题提供了有力的工具和方法。

在决策理论中，研究者关注如何通过建立模型来辅助决策者进行选择。这些模型通常涉及目标函数、决策变量、约束条件等要素。目标函数用于衡量决策结果的好坏，决策变量代表决策者可以调整的因素，而约束条件则限制了决策变量的取值范围。线性规划是运筹学中最基础、应用最广泛的一种方法，它通过求解线性目标函数在线性约束条件下的最优解来帮助决策者做出最优决策。整数规划则进一步扩展了线性规划，将决策变量的取值限制为整数，适用于需要离散决策的问题。

非线性规划、动态规划和网络流等概念在解决复杂问题时也发挥着重要作用。非线性规划处理的目标函数或约束条件为非线性函数，适用于更广泛的问题场景。动态规划则通过将问题分解为若干个阶段，并在每个阶段做出最优决策，从而找到整个问题的最优解。网络流问题则研究如何高效地在网络中分配资源，如物流、交通等，以实现成本最小化或效益最大化。这些概念和方法不仅为理论研究者提供了丰富的素材，也为实际应用提供了强大的支持。

2.运筹学的基本方法

(1)线性规划是运筹学中一种重要的方法，它通过建立线性目标函数和线性约束条件，寻找最优解。这种方法在资源分配、生产计划、库存控制等领域有着广泛的应用。线性规划模型通常可以表示为以下形式：最大化或最小化线性目标函数，同时满足一系列线性不等式或等式约束。

(2)整数规划是线性规划的扩展，它要求决策变量的取值为整数。这种方法在解决如人员安排、设备配置、产品组合等离散决策问题时尤为重要。整数规划可以通过分支定界法、割平面法等算法求解，以找到满足整数约束条件的最优解。

(3)非线性规划处理的目标函数或约束条件为非线性函数，这使得问题更加复杂。非线性规划在工程设计、经济分析、优化设计等领域有着广泛的应用。求解非线性规划问题通常需要使用梯度下降法、牛顿法、序列二次规划法等数值优化方法，以找到近似的最优解。

3.运筹学的基本模型

(1)运筹学中的线性规划模型是一种广泛应用于资源分配和优化决策的经典模型。该模型通过线性目标函数和线性约束条件，对资源进行有效分配，以实现既定目标。线性规划模型通常包含决策变量、目标函数和约束条件三个要素。例如，生产计划问题可以通过线性规划模型来优化生产方案，以达到成本最小化或利润最大化。

(2)整数规划模型是线性规划模型的扩展，它将决策变量的取值限制为整数。这种模型在解决离散决策问题时具有重要意义，如人员安排、设备配置等。整数规划模型在求解过程中需要考虑整数约束条件，并采用分支定界法、割平面法等算法来寻找最优解。例如，在选址问题中，整数规划模型可以帮助确定最优的工厂或仓库位置。

(3)动态规划模型是一种处理多阶段决策问题的方法，它将复杂问题分解为若干个相互关联的阶段，并在每个阶段做出最优决策。动态规划模型在求解过程中考虑了时间维度，并利用递推关系来寻找整个问题的最优解。这种模型在库存控制、资源分配、投资决策等领域有着广泛的应用。例如，在资金流管理中，动态规划模型可以帮助确定最优的投资组合策略。