2025年湖南省邵阳市邵东县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省邵阳市邵东县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是 （）

A． B． C． D．(2004湖北文)

2．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）

A． B．

C． D．（2010福建文7）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．已知函数，若时，的值域为，则实数的取值范围是____________；

4．已知，，；

5．直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半径的圆的面积的最小值是．1

6．采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本,个体前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为_________________

〖解〗0.1

7．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=3n－2，则an=

8．实数x满足，则=▲.

9．设整数和满足，给出一组满足条件的为__________

AUTONUM

10．某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想收听电台整点报时，则他等待的时间短于分钟的概率为．

11．已知函数的零点，其中常数a，b满足

，则k=▲.

12．设集合，，

则____★_____.

13．命题：已知椭圆，，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一个动点，过作的外角平分线的垂线，垂足为，则的长为定值.类比此命题，在双曲线中也有命题：已知双曲线，，是双曲线的两个焦点，为双曲线上的一个动点，过作的的垂线，垂足为，则的长为定值.

14．计算：=▲__．

15．函数的定义域是．

16．ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于__________

17．“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是.

18．已知复数，则的虚部为

19．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面，已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为______________

20．过抛物线y2=2px(p＞0)的对称轴上的定点M(m,0)(m＞0),作直线AB与抛物线相交于A,B两点.

(1)试证明A,B两点的纵坐标之积为定值;

(2)若点N是定直线l:x=－m上的任意一点,分别记直线AN,MN,BN的斜率为k1,k2,k3,试探求k1,k2,k3之间的关系,并给出证明.

21．如果函数.的图象关于直线对称，那么的值是．

22．某射手射击1次，击中目标的概率为．已知此人连续射击4次，设每次射击是否击中目标相互间没有影响，则他“击中3次且恰有两次连中”的概率为__________．

23．已知是锐角的外接圆的圆心，且，若,则

24．给出右面的程序框图，输出的数是

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(本小题满分16分)已知数列满足下列条件：①首项；

②当时，；③当时，

（=1\*ROMANI）当，求首项之值；

（=2\*ROMANII）当时，求；

（=3\*ROMANIII）试证：正整数3必为数列中的某一项；

26．已知圆C的参数方程为，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程．

27．设函数

（I）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；

（II）若函数在内没有极值点，求的范围；

（III）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.（2010陕西省高考第四次模拟）

关键字：含参；有零点；求导；求参数的取值范围；无极值点；恒成立问题；

28．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC、C1D1的中点

求证：EF∥平面BB1D1D

C

C

B1

A1

C1

D1

A

B

D

29．已知数列中，。

（1）求证：数列是等差数列；

（2）求数列的通项公式。

30．如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，

P是侧棱上的一点，．

（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60o；

（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，

⊥AP，并证明你的结论．

A

A

B

C

D

P