2024年广西壮族自治区梧州市苍梧县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2024年广西壮族自治区梧州市苍梧县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2012大纲文）已知为双曲线的左,右焦点,点在上,,则 （）

A． B． C． D．

答案C

【解析】

2．设向量=（－1，2），=（2，－1），则（·）（+）等于（）

A．（1，1） B．（－4，－4） C．－4 D．（－2，－2）(2005重庆文)

3．命题：若、，则是的充分而不必要条件；

命题：函数的定义域是．则

A．“或”为假命题 B．“且”为真命题

C．为真命题，为假命题 D．为假命题，为真命题(2006试题)

4．若方程eq\f(x2,k－4)－eq\f(y2,k＋4)＝1表示双曲线，则它的焦点坐标为()

A．(eq\r(2)k,0)，(－eq\r(2)k,0)

B．(0，eq\r(2)k)，(0，－eq\r(2)k)

C．(eq\r(2|k|)，0)，(－eq\r(2|k|)，0)

D．由k的取值确定

解析：若焦点在x轴上，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k－40,k＋40))

即k4，且c＝eq\r(2k).

若焦点在y轴上，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k－40,k＋40))

即k－4，且c＝eq\r(－2k)，故选D.

5．过直线外一点与直线平行的平面有----------------------------------------------------------------（）

(A)1个(B)无数个(C)不存在(D)以上均不对

6．二次函数的值域为，的值域为，则的关系为()

(A)B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是．

8．，有则满足条件的正数a的集合为，

9．已知，则的值为____________

10．已知函数在定义域内可导，其图象如图所示，记的导函数为，则满足的实数的范围是▲.

第12题图

第12题图

11．已知命题：“正数a的平方不等于0”，命题：“若a不是正数，则它的平方等于0”，

则是的▲．(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)

12．已知，则．

13．对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有___________.

14．已知数列{an}为等差数列，若，则数列{|an|}的最小项是第_____项．

15．已知集合，则▲.

16．在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10为．

17．已知，则=▲．

18．狄利克莱函数D（x）=，则=.

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．已知：函数的定义域为，

集合

（1）求集合；（2）求.（本题满分14分）

20．(选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）

设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．

21．（本题16分）在平面直角坐标系中，已知以O为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆O的面积最小.

（1）写出圆O的方程；

（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使、、成等比数列，求的范围；

（3）已知定点Q（?4，3），直线与圆O交于M、N两点，试判断是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.

22．设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有．

（1）写出数列的前3项；（2）求数列的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数的值．(本小题满分16分)

23．四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，．

（1）取的中点为，的中点为，证明：面；

CDEAB（

C

D

E

A

B

24．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，

F为A