2024年广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2024年广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

2．将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 （）

A． B．1 C． D．2（2012天津文）

3．（2004全国3理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

A.5 B. C. D.

4．在中，，，，则最短边的边长等于（A）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数在上不单调，则实数的取值范围是．

6．某厂家根据以往的经验得到下面有关生产销售的统计：每生产产品x(白台)，其总成本为G（x）万元，G（x）=2+x;销售收入R（x）（万元），满足：

R（x）=,要使工厂有赢利（利润=销售收入-成本），产量x的取值范围是。

7．已知全集I={a,b,c,d,e}，集合A={b,c}，={c,d},则∩B等于______________

8．函数的反函数过定点.

9．函数

的图象如图所示，则▲.

10．若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

11．计算：_____________________．

12．已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

13．设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

14．已知向量，的夹角为，且，，则▲．

15．若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

16．点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

17．已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

18．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

19．已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

20．若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的

条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

[145，155]

0．050

合计

④

21．设等比数列的前项和，则=______

22．某同学在研究函数f(x)=EQ\F(x,1+|x|)()时，分别给出下面几个结论：

①等式在时恒成立； ②函数f(x)的值域为(－1,1)；

③若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)； ④函数在上有三个零点.

其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分16分）

已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解析式；

（2）当时，比较与的大小；

（3）求最小的整数，使得存在实数，对任意的，都有。

24．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；

(Ⅱ)过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．【2012高考真题浙江理20】(本小题满分15分)

【命题立意】本题主要考查空间点、线、面的位置关系，二面角所成角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。

25．已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线与椭圆C交于不同的两点，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.

26．已知集合

(1)从集合到可以建立个不同的映射;(2)从集合到可以建立个不同的映射;

(3)从集合到可以建立