【中考热点题型】动点问题（解析版）.pdfVIP

2025年中考数学热点题型：动点问题

目录

类型一动点问题的函数图象2

类型二动点问题的函数关系8

类型三动点与全等三角形或相似三角形的存在性12

类型四等腰三角形的存在性14

类型五动点与平行四边形及特殊平行四边形的存在性16

类型六动点与最值问题19

类型七求动点所经过的路径长23

2024中考真题动点问题精炼26

1

类型一动点问题的函数图象

1.(2024•昆山市一模)如图①，点A、B是⊙O上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针

方向匀速运动到点A，运动时间是x(s)，线段AP的长度是y(cm)．图②是y随x变化的关系图象，则

图中m的值是()

914

A.B.42C.5D.

23

【思路引领】从图2看，当x=2时，y=AP=6，即此时A、O、P三点共线，则圆的半径为21AP=3，当x

=0时，由勾股定理逆定理可知，OA⊥OB，则点P从点B走到A、O、P三点共线的位置时，此时t=2，走

过的角度为90°，可求出点P运动的速度，当t=m时，AP=OA=OB，即△OAP是等边三角形，进而求

解．

【完整解答】解：从图2看，当x=2时，y=AP=6，即此时A、O、P三点共线，

1

则圆的半径为AP=3，

2

222

当x=0时，OB+OA=AP，

∴△OAB是直角三角形，且OA⊥OB，

则点P从点B走到A、O、P三点共线的位置时，如图所示，

13π

此时x=2，走过的角度为90°，则走过的弧长为×2π×r=，