2025年湖南省常德市安乡县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖南省常德市安乡县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．下列命题正确的是（）

A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

2．已知向量=（2，1），=（-1，k），·（2-）=0，则k=（）

（A）-12（B）-6（C）6（D）12（2011辽宁文3）

3．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为

A、1 B、2 C、3 D、4

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．不等式对于一切非零实数均成立,则实数的取值范围是☆．（1,3）

5．三边所对的角分别为A、B、C，若，则C的取值范围是___________．

6．设函数，其中是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是▲.

7．在中，，则=______

8．已知则(

9．在圆心角为的扇形中（为圆心），随机作半径，则使得和都不小于的概率为．

10．若，其中，是虚数单位，则的值为．

11．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，则仅有一次正面朝上的概率为▲．

12．在中，角A，B，C所对的边分别为，若，

则角A的大小为

13．在实数集R上定义运算∽：x∽y=x(1-y.),若(x-a)∽(x+a)1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是。

14．在2011年9月28日成功发射了“天宫一号”，假设运载火箭在点火第一秒钟通过的路程为，以后每秒通过的路程都增加，达到离地面的高度时，火箭与飞船分离，这一过程需要的时间大约是秒钟；

15．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于________.

16．已知点，则直线的方程为

17．设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数和向量?M，都有?M，

则称M为“点射域”，在此基础上给出下列四个向量集合：①；②；③；④．

其中平面向量的集合为“点射域”的序号是②．

18．设函数若，则x0的取值范围是．

19．为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某学校研究

性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级

年级高度近视眼患者人数

年级

高度近视眼患者人数

抽取人数

高一

18

高二

36

2

高三

54

行深入研究，有关数据见右表（单位：人）：

若从高一与高三抽取的人选中选2人进行跟踪

式家访调研，则这2人都来自高三年级的概率是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面平面.

（Ⅰ）求证：点为棱的中点；

（Ⅱ）判断四棱锥和的体积是否相等，并证明。

21．已知数列满足且

（1）计算的值，由此猜想数列的通项公式；

（2）用数学归纳法对你的结论进行证明．（本小题满分15分）

22．已知圆过两点,且圆心在上．

(1)求圆的方程；

(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．

答案:(1)(2)2

试题分析：(1)设圆的方程为：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r0)．

根据题意，得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

又|AM|＝|BM|＝2，|PA|＝|PB|，所以S＝2|PA|，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分

而|PA|＝＝，即S＝2.

因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，

即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得|PM|的值最小，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍9分

所以|PM|min＝＝3，﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分

所以四边形PAMB面积的最小值为S＝2＝2＝2.﹍﹍﹍12分

23．（2013年上海高考数学试题（文科））本题共有3个小题.第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.

如图,已知双曲线:,曲线:.是平面内一点,若存在过点的直线与、都有公