2025年江西省南昌市湾里区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省南昌市湾里区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

2．命题“对任意的”的否定是（）

A．不存在 B．存在

C．存在 D．对任意的（2007山东文7）

3．已知，则i()=

(A)(B)(C)(D)

4．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）

A． B． C． D．

5．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．(2008全国1理)

D．由奇函数可知，而，则，当时，；当时，，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．已知且，则的值为▲；

7．若函数有三个单调区间，则的取值范围是．

8．若，则＝

9．函数的定义域为▲．

10．等差数列的公差，

11．在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于_______．

5．60°

12．圆：和：的位置关系是____________．

13．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

14．如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．

15．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

16．有一面积为的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是,比例系数是________.

17．在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，，CD．

若，则的值为▲．

18．已知A（－1，0），B（1，0），若点C（x，y）满足，则|AC|+|BC|

=▲

19．自点作圆的切线,则切线的方程为__________；

20．设抛物线的顶点为O，经过抛物线的焦点垂直于轴的直线和抛物线交于两点B、C，经过抛物线上任一点P垂直于轴的直线和轴交于点Q，若|PQ|2=λ|BC|·|OQ|，则λ的值为

A.?????????????????B.1?????????????????????C.2????????????????D.3

【答案】

21．已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是.

22．4张卡片上分别写有数字0，1，2，3，从这4张卡片中一次随机抽取不同的2张，则取出的两张卡片上的数字之差的绝对值等于2的概率为▲．

23．设均为正实数，且，则的最小值为.

24．函数的定义域是▲

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．设函数f（x）=alnx，g（x）=x2．

（1）记h（x）=f（x）﹣g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；

（2）记g（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g（x）≤（a+3）x﹣g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；

（3）若a=1，对任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）﹣g（x2）]＞x1f（x1）﹣x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

26．设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有.

（1）写出数列{an}的前3项；

（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值.（本小题满分16分）

27．某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，。(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?

（本题满分16分）

28．AFPOyx已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)，⊙O：x2＋y2＝b2，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点．点P是⊙O上的动点．

A

F

P

O

y

x

（1）若P(－1，eq\r(,3))，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；