2025年广东省江门市鹤山市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年广东省江门市鹤山市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（）

A．(-15,12)B．0C．-3D．-11（2008湖北理）

2．（2008湖北10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在变点第二次变轨进入仍以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①;②;③;④＜.

其中正确式子的序号是（）

A.①③B.②③C.①④D.②④

3．有下列四个命题：

①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；

③“若q≤l，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题的序号为_____________.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．已知为正实数，满足，则的最小值为▲．

5．求函数的单调区间和值域.

6．已知是偶函数，则函数图像的对称轴为____________

7．数列1,1+2,1+2+22,…,(1+2+22+…+2n-1),…前n项和等于__________

8．在等差数列中，，若时，取得最大值，则公差的取值范围是______

9．若过点和的直线的斜率等于1，则=________

10．命题“存在，使得”的

否定是

11．在中，,点P在边上，则的最大值为

12．若集合A=｛a、b、c｝则集合A的子集共有个；

13．已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数的值为

14．不等式组所表示的平面区域的面积为▲．

15．设P(x，y)为函数图象上一动点，记，则当m最小时，点P的坐标为▲．

16．若函数为定义在R上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______________．

17．给出平面区域如右图所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是____________．

18．若⊙与⊙有公共点，则的范围是▲．

19．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是．

20．函数在区间上是单调减函数，则的最小值为▲

21．已知x，y满足约束条件，则z＝3x＋4y的最小值是＿＿＿＿

22．已知中，，则＝▲．

23．已知，则

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，在正三棱柱中，，点是的中点，点在上，且．

⑴证明：平面平面；

⑵求直线和平面所成角的正弦值． （理）

25．已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为。

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间。

26．已知，

（1）若，求的值；（3分）

（2）若，求中含项的系数；（3分）

（3）证明：．（4分）

27．写出解不等式的一个算法，并画出流程图。

28．已知直线过点，且与以为端点的线段有公共点，求直线的斜率的取值范围。

29．已知函数。（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数的值域为，求实数的取值范围。

30．设函数，其中．

(Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；

(Ⅱ）求函数的极值点；

(Ⅲ）证明对任意的正整数，不等式都成立．（山东理）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a=(1,-2),b=(-3,4),c=(3,2),则(a+2b)·c=（）

A．(