2025年四川省绵阳市北川羌族自治县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年四川省绵阳市北川羌族自治县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．【2014高考广东卷理第7题】若空间中四条直线两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是（）

A.B.C.、既不平行也不垂直D.、的位置关系不确定

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

4．不等式的解集为_______.

5．定义运算，例如：。则函数的值域为___▲．

关键字：分段函数；求值域

6．如图，平面四边形中，,,

7．如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是___________________．

BC

BC

FE

AD

8．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．

9．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

10．极坐标方程为表示的圆的半径为___________【..1】

二解答题

11．已知为偶函数，则的值为.

12．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

13．设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，

则=_____，=_____．

14．函数的图象过点，则为函数．

（在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空）

15．，则

16．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)

17．设棱长为1的正方体ABCD-A/B/C/D/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为．

18．已知是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则②若，则

③若上有两个点到的距离相等，则；④若则

其中正确命题的序号是

19．已知为第二象限角，，则

20．已知A、B、C是平面上任意三点，BC=a，CA=b，AB=c，则的最小值是___▲___.

21．方程的实根个数为

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业，现在福彩中心准备发行一种面值为元的福利彩票刮刮卡,设计方案如下：①该福利彩票中奖率为；②每张中奖彩票的中奖奖金有元，元和元三种；③顾客购买一张彩票获得元奖金的概率为，获得元奖金的概率为.

（1）假设某顾客一次性花元购买张彩票,求该顾客中奖的概率；

（2）设福彩中心卖出一张彩票获得的资金为元，求的概率分布（用表示）；

（3）为了能够筹得资金资助福利事业,求的取值范围.

23．已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=?AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（1）证明：CM⊥SN；

（2）求SN与平面CMN所成角的大小.

24．（本小题满分14分）

已知，，。

（1）若，且，求与夹角的大小；

（2）若，求。

25．已知函数，其中，

（1）当时，把函数写成分段函数的形式；

（2）当时，求在区间上的最值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．

26．设均为正数,且,求证:.

27．设函数

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.

解析本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查

综合分析和解决问题的能力．

（Ⅰ）,

曲线在点处的