2025年黑龙江省伊春市西林区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年黑龙江省伊春市西林区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设函数的集合，

平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）

（A）4（B）6（C）8（D）10（2010浙江理10）

2．x取一切实数均可使有意义,则实数k的取值范围是_________

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．三棱锥中，，⊥平面，且，则▲．

4．命题“x∈R，x2－2x+l≤0”的否定形式为▲．

5．已知的定义域为，求的定义域

6．在△ABC中，已知?，，则其最长边与最短边的比为．

7．点（1，2）到直线的距离为________▲________。

8．已知且,若恒成立,则实数的取值范围是(-4,2)．

9．在中，设角所对边分别为，若，则角

10．若，，则_____．(江苏11）

11．

11．如图示的程序框图，若输入的n是100，则(文科)S=_____.

(理科)T=________.

开始

开始

输入n

S←0，T←0

n2

n←n-1

T←T+n

n←n-1

输入S.T

结束

是

否

(第4题)

S←S+n

12．函数y=ln

13．以下5个命题：

（1）设，，是空间的三条直线，若，，则；

（2）设，是两条直线，是平面，若，，则；

（3）设是直线，，是两个平面，若，，则；

（4）设，是两个平面，是直线，若，，则；

（5）设，，是三个平面，若，，则.

其中正确命题的序号是．

14．设（为虚数单位），则复数的模为．

15．设:函数在区间上单调递增；：.如果“”是真命题，“或”也是真命题，那么实数的取值范围是．

16．直线与圆恒有交点，则实数a的取值范围是.

17．已知过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若F1A＝2F1B，则椭圆的离心率为________．

18．函数的单调递增区间是.(或)

19．下图是某算法的流程图，其输出值是.

20．已知数列满足，且，其中，

若（k∈N*）则实数的最小值为★；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数．

(Ⅰ)当，时，求函数在上的最大值；

(Ⅱ)若函数在处有极值10，求的解析式；

(Ⅲ)当时，若函数在上是单调增函数，求的取值范围．

22．已知函数．

（1）若，求的取值范围；

（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数（）的反函数.【2012高考真题上海理20】（6+8=14分）

23．已知函数

（1）当a=0时，求与直线x-y-10=0平行，且与曲线y=f(x)相切的直线的方程；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）如果存在，使函数在x=-3处取得最大值，试求b的最大值。

24．求矩阵的逆矩阵.

25．已知集合，若，求实数a的取值范围。

26．如果双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，求双曲线的离心率。

27．对于函数y=f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则x0称为y=f(x)的不动点。已知函数f(x)=ax2＋(b＋1)x＋b－1，其中a≠0（1）当a=1，b=－2时，求y=f(x)的不动点；（2）若对任意实数b，函数y=f(x)恒有两个不同的不动点，求a的取值范围。

28．如图，四边形ABCD是正方形，PB?平面ABCD，MA?平面ABCD，PB＝AB＝2MA．

求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD?平面PBD．

A

A

B

C

D

P

M

F

E

29．一盒中有9个正品，3个次品零件，每次取一个零件，若取出的是次品不再放回，取得正品前已取得的次品数为随机变量，求、。

30．已知O（0，0），B（1，0），C（b，c）是△OBC的三个顶点．如图8—3.

(Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G、F、H三点共线；

(Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹．（2002北京，21）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选