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章末复习总结
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带电粒子在复合场中运动问题分析方法和习题类型以下:
一、粒子在复合场中运动
1.运动模型选择
这类问题只能选择速度模型,初速度v0大小必为E/B,而不能选择带电多少和带电正负.;2.带电物体在复合场中受力分析
带电物体在重力场、电场、磁场中运动时,其运动状态改变由其所受协力决定,所以,对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点:
(1)受力分析次序:先场力(包含重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等.
;(2)重力、电场力与物体运动速度无关,由物体质量决定重力大小,由电场强度决定电场力大小;但洛伦兹力大小与粒子速度相关,方向还与电荷性质相关.所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况,从而正确确定物体运动情况.;3.带电物体在复合场运动类型
(1)当带电物体所受合外力为零时,做匀速运动或处于静止状态.
(2)当带电物体所受合外力充当向心力时,做匀速圆周运动.
(3)当带电物体所受协力改变且和速度不在一条直线上时,做非匀变速曲线运动.;4.综合问题处理方法
(1)处理力电综合题方法
先确定研究对象,然后进行受力分析(包含重力)、状态分析和过程分析,再进行能量转化分析,从两条主要路径处理问题.
①用力观点进行解答,惯用到正交分解方法,分别应用牛顿三定律列出运动方程,然后对研究对象运动进行分解.可将曲线运动转化为直线运动来处理,再利用运动学特点与方法,依据相关条件列出方程进行求解.;②用能量观点处理问题,对于受变力作用带电物体运动,必须借助于能量观点来处理.即使都是恒力作用问题,用能量观点处理也比较简练,详细方法有两种:
Ⅰ.用动能定理处理,思维次序普通为:
a.搞清研究对象,明确所研究物理过程;
b.分析物体在所研究过程中受力情况,搞清哪些力做功,做正功还是负功;
c.搞清所研究过程始、末状态(主要指动能).;Ⅱ.用包含静电势能和内能在内能量守恒定律处理,处理方法常有两种:
a.从初、末状态能量相等(即E1=E2)列方程;
b.从一些能量降低等于另一些能量增加(即ΔE=ΔE′)列方程;
c.若受重力、电场力和磁场力作??,因为洛伦兹力不做功,而重力与电场力做功都与路径无关,只取决于始末位置.所以它们机械能与电势能总和保持不变.;(2)处理复合场用等效方法
各种性质场与实物(由分子和原子组成物质)根本区分之一是场含有叠加性,即几个场能够同时占据同一空间,从而形成叠加场.叠加场中力学问题,能够依据力独立作用原理分别研究每一个场力对物体作用效果;也能够同时研究几个场力共同作用效果,将叠加场等效为一个简单场,然后与重力场中力学问题进行类比,利用力学规律和方法进行分析与解答.;二、经典例题解析
1.匀速直线运动
【例1】如图1所表示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直于纸面向里,一质量为m、电量为q粒子以速度v与磁场垂直、与电场成45°角射入复合场中,恰能做匀速直线运动,求电场强度E和磁感强度B大小.;解析:由带电粒子所受洛伦兹力与速度v垂直、电场力方向与电场线平行,知粒子必须还受重力才能做匀速直线运动.假设粒子带负电受电场力水平向左,则它所受洛伦兹力就应斜向右下方与速度v垂直,这么一来粒子不能做匀速直线运动,所以粒子应带正电.可画出受力分析如图1所表示,据共点力平衡条件可得;高分通道本题包括带电粒子(体)在复合场中受力以及带电粒子(体)在运动中是否受力平衡分析,考查了学生了解、推理、分析综合和发散思维能力.;2.匀变速直线运动
【例2】一质量为m、电量为+q带电小球处于如图2所表示匀强电场和匀强磁场中,且恰好能静止在倾角为30°足够长绝缘光滑固定斜面顶端(对斜面压力恰为零).若快速把电场方向改为竖直向下,则小球能在斜面上滑行多远?;;高分通道
挖掘题目隐含条件,找出小球对斜面压力恰为零时受力情况,注意洛伦兹力随速度改变对弹力影响和小球离开斜面运动条件(弹力为零)是求解本题关键.;3.非匀变速直线运动
【例3】一绝缘棒处于磁感应强度为B匀强磁场中,棒与磁场垂直,磁感线水平向纸内,如图3所表示.棒上套一个可在其上滑动带负电小球C,小球质量为m电量为q,球与棒间动摩擦因数为μ,让小球从棒上端由静止下滑,求:;(1)小球最大加速度;
(2)小球最大速度;
(3)动摩擦因数大小应具备什么条件?;;(2)小球到达最大加速度后,速度增加更加快,当其速度增至一定值后,棒对球压力变为斜向下,如图5所表示,伴随v↑→FB↑→FN↑→Ff↑→a↓,小球加速度减小为零是小球含有最大速度临界条件.当a=0时v→vm,小球开始做匀速直线运动.依据共点力平衡条件得;;(3)小球C从斜置绝缘棒上由静止开始向下运动,必须满足条件为mgsinθFf,而Ff=μFN=μmgcosθ,所以应有mgsinθμmgcosθ.
由此可得,
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