安徽省合肥市庐江县部分学校2023-2024学年八年级下学期期中联考数学试题.docxVIP

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八年级数学

（人教版）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1.下列二次根式是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.下列条件中，不能判定为矩形的是（）

A. B. C. D.

3.若，则表示实数的点会落在数轴的（）

A.段①上 B.段②上 C.段③上 D.段④上

4.一个直角三角形三边长分别为a，b，c，那么以为三边长的三角形是（）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形

5.如图，在平行四边形中，，，若，则（）

A. B. C. D.

6.如图，在中，，D，E，F分别为，，中点，若，则的长度是（）

A. B.1 C. D.

7.在中，，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，在中，，，D是边上任意一点，过点D作于E，于F，则（）

A.3 B.4 C.4.8 D.不能确定

9.如图，在菱形中，，，过点作交的延长线于点，则线段的长为（）

A. B. C. D.

10.如图，在正方形中，E、F分别是的中点，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（）

A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.已知，则代数式的值是______．

12.如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为(﹣3，0)，则点C的坐标为_______．

13.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为______．

14.如图，在矩形纸片中，，点E在AB上，若点B关于直线CE的对称点落在AD上时，．则：

（1）______°；

（2）BE的长为______．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.如图，平行四边形中，，是直线上两点，且，求证：．

17.在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作AD⊥BC于D，设BD＝x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

18.如图，四边形是平行四边形，、相交于点，是中点，连接，过点作于点，过点作于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若四边形是菱形，，，求长度．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某校八年（1）班小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：

①测得水平距离的长为12米：

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米：

③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.

（1）求风筝的垂直高度：

（2）如果小明想风筝沿方向再上升4米，则他应该再放出多少来线?

20.如图，在平行四边形中，E，F分别为边的中点，是对角线．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当平分时，判断四边形是什么特殊的平行四边形，并说明理由．

六、（本题满分12分）

21.现有两块同样大小的矩形纸片，丽丽采用如图1所示的方式，在矩形纸片上裁出两块面积分别为和的正方形纸片A，B．

（1）裁出的正方形纸片A的边长为_____；

（2）求图1中阴影部分的面积；

（3）小明想采用如图2所示方式，在矩形纸片上裁出两块面积都是的正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由．

七、（本题满分12分）

22.（1）如图1，在四边形中，与相交于点O，，E，F分别是的中点，连接，分别交于点M，N，判断的形状，并说明理由；

（2）如图2，在四边形中，，E，F分别是的中点，连接并延长，分别与的延长线交于点M，N，求证：．

八、（本题满分14分）

23.如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形菱形；

（2）若，，求的长；

（3）在（2）的条件下，已知点M是线段上一点，且，则的长为_______．