2024-2025学年北师大版数学七年级上册 1.2 课时4 从三个方向看物体的形状 教案2.docx

1.2课时4从三个方向看物体的形状

一、教学目标：

1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．

2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的形状．

3．能识别从三个方向看到的简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状，并能根据看到的形状描述基本几何体或实物原型．

二、教学重难点

重点：会画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

难点：根据从上面看到的形状图及其相应位置的立方块的数量，画出从正面、左面看到的形状图．

三、教学过程

（一）情境导入

情境一：

《题西林壁》

苏东坡

横看成岭侧成峰，远近高低各不同．

不识庐山真面目，只缘身在此山中．

诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？

情境二：想一想每台摄像机拍到的分别是下面哪张照片?

（二）问题探究

问题1：观察几何体，分别画出从正面、从左面、从上面看到的图形.

我们从不同方向观察同一物体时,可能看到不同的图形.

其中,把从正面看到的图叫做主视图,

从左面看到的图叫做左视图,

从上面看到的图叫做俯视图.

方法总结：画从不同的方向看立体图形的技巧：(1)从正面看立体图形时，可以想象为将几何体从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(2)从左面看立体图形时，可以想象为将几何体从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内；(3)从上面看立体图形时，可以想象为将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．

问题2：画出物体的三视图.

解：

画物体的三视图时,要注意位置：

主视图：看列，取最高层.

左视图：看行，取最高层.

俯视图：看根基，画根基.

问题3：几种几何体的三视图

(1)圆柱体：

(2)圆锥体：

圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．

(3)球：三视图都是圆．

提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的．

（三）典型例析

例1：如图所示的两幅图分别是从上面看由几个小立方块所搭几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的从上面和从左面看的形状图.

从上面看从上面看

（1）

（2）

例2：你能根据主视图、左视图确定俯视图上的数字吗？

解：

例3：用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面和从上面看的形状图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

解:

它最少需要4个小立方块，最多需要5个小立方块

确定小正方体的个数的方法:

给定从不同方向看到的几何体的形状图确定该形状图对应的几何体中小正方体的个数问题分为两类:

①已知从两个不同方向看到的形状图,确定对应几何体中小立方块个数的最大值或最小值;

②已知从三个不同方向看到的形状图,确定对应几何体中小立方块的个数.

课堂演练

1.如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则从左面看到该几何体的形状图为()

2.如图是一个L形的机器零件，这个零件从上面看到的图形是()

3.如图，是从正面、左面和上面看一个由若干个小正方体摆成的几何体得到的图形，则组成这个几何体共用了_______个小正方体.

从正面看4.用小立方块搭一个几何体，使得从正面看它的形状图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

从正面看

5.一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，由此判断：摆成这个几何体最多可以用_______个小正方体，最少可以用_______个小正方体.

6.一个玻璃正方体如图所示,红线表示两根嵌在正方体内的铁丝,请画出它的从正面看、从左面看和从上面看,并用彩色笔标明铁丝的位置.

（五）课堂小结

1.从不同的方向观察同一物体，看到的图形一样吗？

2.画从正面、左面、上面看到的几何体的形状图的方法是什么？

（六）课外作业

教材第17～18页习题1.6第1，2题．

四、板书设计

从不同方向看物体的形状eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(从正面看到的形状,从左面看到的形状,从上面看到的形状))

五、教学反思

本节课的内容是从三个方向看物体的形状．在教学过程中，教师把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形．引导学生从不同的角度观察几何体，并得到从不同方向看物体的形状的画法，能识别从不同方向观察物体所得到的图形．组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握本节课的内容．