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2025年福建省漳州市华安县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.对a,bR,记max{a,b}=,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是
A.0 B.(C D.3(2006)
2.为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐种卡片可获奖,现购买该种食品袋,能获奖的概率为
A.B.C.D.w.w.w.k.s.(2009江西卷理)5.u.c.o.m
3.给定四条曲线:①x2+y2=,②=1,③x2+=1,④+y2=1.其中与直线x+y-=0仅有一个交点的曲线是()
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④(2002北京理6)
4.在△ABC中,,则△ABC是
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
5.已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根,a10=-10,则b50=__________.
6.以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.
7.等比数列中,表示前顶和,,则公比为★;
8.在平面直角坐标系中,以Ox轴为始边作锐角,其终边与单位圆相交于A点,若A点的横坐标,则的值为.
9.若椭圆的左、右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段,则此椭圆的离心率为.(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)
10.集合A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},则实数a的值为________.
解析:若a+2=3,a=1.检验此时A={-1,1,3},B={3,5},A∩B={3},满足题意.
11.已知数据的平均数,方差,则数据
的标准差为.
12.设是等差数列的前项和,若,则=_______
13.若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是.
14.已知x∈N*,f(x)=,其值域记为集合D,给出下列数值:-26,-1,9,14,27,65,则其中属于集合D的元素是_________.(写出所有可能的数值)
15.若,则(2013年高考上海卷(理))
16.直线和圆相交于点A、B,则AB的垂直平分线方程是
17.函数的最小正周期是▲.
18.平面直角坐标系中,角的终边上有一点P,则实数的值为▲.
19.已知G是的重心,且,其中分别为角A,B,C的对边,则
20.如果lgm+lgn=0,那么m+n的最小值是____________.
21.已知,为正实数,函数在上的最大值为,则在上的最小值为.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.(本小题16分)已知.
(1)求函数的定义域;
(2)试判别函数的奇偶性,并说明理由;
(3)求使的的取值范围.
23.【2014高考江苏第15题】已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
24.如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点.
PAGBCDF
P
A
G
B
C
D
F
E
(2)求点D到平面PBG的距离;
(3)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.
25.已知,且,求的最小值.
26.长方体中,,,、分别是和的中点,求证:(1);(2)面.
27.已知等比数列{an}为递增数列,且,则数列{an}的通项公式an=______________。
28.求过点,且在轴上截得的线段长为6的圆的方程。
29.已知椭圆的左焦点为F,左右顶点分别为、C,上顶点为B,过F,B,C三点作,其中圆心的坐标为().
(1)若的圆心在直线上,求椭圆T的方程.
(2)若P、Q是椭圆T上满足的两点,求证:是定值.
第17题图
第17题图
30.设函数.数列满足,.
(Ⅰ)证明:函数在区间是增函数;
(Ⅱ)证明:;
(Ⅲ)设,整数.证明:.(全国一22)
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
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