七年级数学上册-实际问题与一元一次方程课时3积分问题与行程问题教学课件 人教版.pptxVIP

第三章一元一次方程

3.4实际问题与一元一次方程

课时3积分问题与行程问题

目

录

CONTENTS

1学习目标

2新课导入

3新课讲解

4课堂小结

5当堂小练

6拓展与延伸

7布置作业

1.会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.（难点）

2.知道列方程解应用题时,为什么要检验方程的解是否符合题意.（重点）

学习目标

新课导入

喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛,如：足球赛、篮球赛、排球赛等,但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.

新课讲解

知识点1积分问题

新课讲解

你能从表格中看出负一场积多少分吗？

负一场积1分

队名

比赛

场次

胜

场

负

场

积

分

前进

14

10

4

24

东方

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

蓝天

14

9

5

23

雄鹰

14

7

7

21

远大

14

7

7

21

卫星

14

4

10

18

钢铁

14

0

14

14

新课讲解

队名

比赛

场次

胜

场

负

场

积

分

前进

14

10

4

24

东方

14

10

4

24

光明

14

9

5

23

蓝天

14

9

5

23

雄鹰

14

7

7

21

远大

14

7

7

21

卫星

14

4

10

18

钢铁

14

0

14

14

你能进一步算出胜一场积多少分吗？

设：胜一场积x分,

依题意,得

10x＋1×4＝24

解得：x＝2

所以,胜一场积2分.

新课讲解

用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.

若一个队胜m场,则负(14–m)场,

总积分为：2m+(14–m)=m+14

即胜m场的总积分为m+14分

新课讲解

某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

设一个队胜x场,则负(14－x)场,

依题意得：2x＝14－x

想一想,x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？

新课讲解

新课讲解

某赛季篮球联赛部分球队积分榜：

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；

(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

八一双鹿

22

18

4

40

北京首钢

22

14

8

36

浙江万马

22

7

15

29

沈部雄狮

22

0

22

22

新课讲解

解：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.

设胜一场积x分根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程:

18x＋1×4＝40．

由此得出x＝2.

用表中其他行可以验证,得出结论：负一场积1分,胜一场积2分.

(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为

2m＋(22－m)＝m＋22.

新课讲解

（2）设一个队胜了x场,则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程

其中,x(胜场)的值必须是整数,所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.

新课讲解

知识点2行程问题

1.为了适应经济发展,铁路运输提速。如果客车形式的平均速度增加40km/h.那么提速前,这趟客车平均速度每小时行驶多少千米?.

分析：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间基本关系是：

路程=平均速度×时间。

新课讲解

设提速前火车平均每小时行驶xkm,

那么提速后火车平均每小时行驶km

提速后,货车行驶路程km,平均速度,所需时间,三者之间有什么关系?

（x+40)

1110

x+40km/h

10h

新课讲解

解：设提速前火车平均每小时xkm.由题意,

得

10(x+40)=1110

解得x=71

答:提速前火车平均速度为71km/h.

当堂小练

2.甲、乙两人相距4km,以各自的速度同时出发。如果同向而行,甲2小时追上乙;如果相向而行,0.5小时相遇。试问两人的速度各是多少?

分析：行程问题中的等量关系,还可以借助线段示意图表示。

当堂小练

同时出发,同向而行

相等关系：甲2小