2025年河南省驻马店市平舆县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年河南省驻马店市平舆县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设p：x－x－200,q：0,则p是q的（A）

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件(2006山东理)

2．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于()

(A).｛0，1｝(B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝(D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）

【思路点拨】直接取集合M和集合N的公共元素，即可得.

【精讲精析】选A.

3．设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （）

A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,0}（2012湖南理）

4．已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝

（A）（B）（C）（D）（2009辽宁卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．已知条件p：x＞2，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是a＜2．（5分）

6．已知为圆的两条互相垂直的弦，交于点，则四边形面积的最大值为___________________

7．若角的终边在直线上，则.

8．若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是.

9．已知椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4)＝1与双曲线eq\f(x2,4)—y2＝1有共同焦点F1，F2，点P是两曲线的一个交点，则PF1·PF2＝▲．

10．若的3个顶点为，则点的坐标为________

11．定义在上的函数的图象经过点（1,1），则函数的图象必过定点．

12．在数列中，，，则___▲____．

13．“”是“x=y”的▲条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既非充分又非必要”中选一个填写）.必要不充分

14．已知全集，集合，

，则＝．

15．已知和是方程的两根，则与的关系是；

16．比较下列几个数大小：.（用连接）：▲.

17．二次函数满足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，则的取值范围是

18．已知，，；

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本大题满分14分）

在锐角中，角所对的边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

20．（本题满分15分）

从旅游景点A到B有一条100公里的水路，某轮船公司开设一个观光项目，已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速为50km/h，当游轮速度为10km/h，燃料费用为每小时60元，若单程票价定为150元/人。

（1）一艘游轮单程以40km/h航行，所载游客为180人，轮船公司获得的利润是多少？

（2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的速度为多少？

21．(本小题满分16分)

已知,,．

（1）求的范围；（2）求的范围．

22．已知,函数R)图象上相异两点处的切线分别为，

且∥.

(1)判断函数的奇偶性；并判断是否关于原点对称；

(2)若直线都与垂直，求实数的取值范围.

23．在两个袋内，分别装有编号为四个数字的张卡片，现从每个袋内任取一张卡片．

（Ⅰ）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；

（Ⅱ）求取出的卡片上的编号之和不大于的概率；

（Ⅲ）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为，第二个袋内取出的卡片上的编号记为，求的概率．

24．已知集合，函数的定义域为．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

25．用数学归纳法证明能被13整除，其中.

26．已知复数（）试求实数a分别取什么值时，z分别为：⑴实数.⑵虚数.⑶纯虚数.

27．正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点．

（1）求证：A1B∥平面AFC；

（2）求证：平面A1B1CD平面AFC．

B

B

A

C

D

B1

C1

D1

A1

F

（第15题）

证明：（1）连接BD交AC于点O，

连接FO，则点O是BD的中点．

∵点F为A1D的中点，∴A1B∥FO．……4分

又平面AFC