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2025年黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.不等式0的解集为()
A.{x|x1} B.{x|x3}C.{x|x1或x3} D.{x|1x3}(2001广东河南1)
2.满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是()
A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆(2004北京理)(2)
3.若不等式恒成立,则有---------------()
A.B.C.D.
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
4.【2014重庆高考理第7题】某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()
A.54B.60C.66D.72
故三角形是直角三角形,且,
所以几何体的表面积为:
=60
故选B.
5.设集合,,若,则实数的值为▲.
SKIPIF10
【考点定位】本题考查集合的关系和运算,集合中元素的互异性是本题的易错点。
6.已知函数,则的值为★.
7.已知数列{an}满足a1=1,an+1an=2n(n∈N*),则a10=32
8.命题甲:动点P到两定点A,B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a0,常数);命题乙:P点轨迹
是椭圆.则命题甲是命题乙的________条件.
9.奇函数在区间上单调减函数,且,则不等式的解集为
10.设全集,集合,,,则实数a的值为▲.
11.定义在R上的,满足且,则的值为▲
12.定义在R上的函数满足:,当时,.下列四个不等关系:;;;.其中正确的个数是.
13.已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第象限.
14.设全集,集合,则实数=________;
15.下列说法中,正确的是()
A.数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列.
B.数列l,2,3与数列1,2,3,4是同一个数列.
C.数列1,2,3,4,…的一个通项公式是an=n.
D.以上说法均不正确.
16.已知椭圆的离心率,则的值等于
17.设函数,A0为坐标原点,An为函数y=f(x)图象上横坐标为
的点,向量,向量i=(1,0),设为向量与向量i的夹角,则满足
的最大整数n是▲.
18.已知,那么的取值范围是_________________
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.(本题满分8分)
(1)已知xeq\s\up6(\f(1,2))+xeq\s\up6(-\f(1,2))=3,求x+eq\f(1,x)的值;
(2)计算:(log43+log83)?(log32+log98).
20.已知函数.
⑴若,求曲线在点处的切线方程;
⑵若,求函数的单调区间;
设函数.若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.(本题满分16分)
21.有一个椭圆,中心是坐标原点,两焦点在轴上,焦距为,一双曲线和这个椭圆有公共焦点,且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3,求它们的方程.
22.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为8的菱形,∠BAD=,若PA=PD=5,
平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)求证:AD⊥PB;
(3)若E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面
DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论?
23.(本小题满分16分)
如图一个三角形的绿地,边长8米,由点看的张角为,在边上一点处看得张角为,且,试求这块绿地的面积。
第18题图
第18题图
24.已知数列,.
⑴求证:数列为等比数列;
⑵数列中,是否存在连续的三项,这三项构成等比数列?试说明理由;
⑶设,其中为常数,且,
,求.
25.是单位圆与轴正半轴的交点,点在单位圆上,
四边形的面积为
⑴求的最大值及此时的值;
⑵设点在⑴的条件下求.
26.已知,直线与函数、的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1。
(Ⅰ)求
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