13.1 三角形中的边角关系（二） 教学设计2024-2025学年沪科版数学八年级上册.docx

13.1三角形中的边角关系（二）教学设计2024-2025学年沪科版数学八年级上册

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：13.1三角形中的边角关系（二）教学设计

2.教学年级和班级：八年级（2）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一第3节

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.培养学生的逻辑推理能力，通过探究三角形边角关系，使学生学会运用演绎推理解决几何问题。

2.增强学生的几何直观能力，通过图形操作和观察，帮助学生形成对几何图形的直观理解。

3.提升学生的数学建模能力，使学生能够将实际问题转化为几何模型，并运用所学知识进行解决。

4.培养学生的合作学习意识，通过小组讨论和交流，促进学生之间的思维碰撞和共同进步。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入八年级之前，已经学习了基本的几何知识，包括三角形的基本概念、角的分类、平行线和相交线的性质等。他们对三角形的内角和定理有一定的了解，但可能对三角形中的边角关系理解不够深入，尤其是在处理复杂图形和证明过程中。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对几何学科普遍保持一定的好奇心和兴趣，但个别学生可能因为抽象思维的要求而感到挑战。学生的学习能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑思维和空间想象能力，能够快速掌握新知识；而部分学生可能在这方面的能力较弱，需要更多的指导和练习。学习风格上，有的学生偏好通过图形直观理解知识，有的则更倾向于通过文字和公式进行逻辑推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习三角形中的边角关系时，可能会遇到以下困难：一是对几何图形的直观理解不足，导致难以将问题抽象成数学模型；二是逻辑推理能力不足，难以从已知条件推导出结论；三是证明过程复杂，容易出错。这些困难可能影响学生对三角形边角关系的深入理解和应用。

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解三角形的边角关系的基本概念和定理，引导学生逐步深入理解。

2.设计小组合作活动，让学生通过绘制三角形、测量角度、讨论推理过程等方式，积极参与到课堂中来。

3.利用多媒体辅助教学，展示动态几何图形，帮助学生直观理解边角关系的变化和证明过程。

4.安排实验活动，让学生通过实际操作，体验几何图形的变换和边角关系的应用。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习PPT，包含三角形的基本性质和边角关系的基本定理。

设计预习问题：设计问题如“你能找到生活中哪些三角形的例子？”和“如何证明三角形的内角和是180度？”

监控预习进度：通过班级微信群收集预习反馈，确保学生完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解三角形的基本性质。

思考预习问题：学生思考并尝试解答预习问题，记录自己的思考过程。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主学习，为课堂学习打下基础。

信息技术手段：利用在线平台实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

学生提前接触新知识，激发学习兴趣，为课堂学习做好准备。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示三角形的实际应用图片，引出本节课的主题。

讲解知识点：讲解三角形边角关系的定理，如“三角形的外角定理”。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过小组合作证明三角形外角定理。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随老师的思路思考。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，共同完成证明过程。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解关键知识点，帮助学生理解。

实践活动法：通过小组合作，让学生在实践中应用知识。

合作学习法：培养学生的团队合作能力和沟通技巧。

作用与目的：

学生通过实践活动掌握三角形边角关系的定理，提高逻辑推理能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置证明不同类型三角形边角关系的练习题。

提供拓展资源：推荐相关书籍和在线资源，供学生进一步学习。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，探索三角形边角关系的更多应用。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主完成作业，提高自主学习能力。

反思总结法：学生通过反思总结，发现学习中的不足。

作用与目的：

学生通过课后作业和拓展学习，加深对三角形边角关系的理解，并培养独立解决问题的能力。

知识点梳理

1.三角形的基本性质

-三角形的定义：由三条线段首尾相连所围成的封闭图形。

-三角形的分类：根据边的长度和角的大小，可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。

-三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度。

2.三角形的边角关系

-三角形的内角关系：任意三角形的两个内角之和