【八下BS数学】安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期期数学试题.docxVIP

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泗县2023—2024学年度第二学期八年级期中质量检测

数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

3．将不等式组的解集在数轴上表示出来为（）

A． B．

C． D．

4．在平面直角坐标系中，将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到，则点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点恰好落在边上时，则的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．若，则下列不等式正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，是中的平分线，，交于点，，交于点，若，，则的面积是（）

A．1 B．2 C．3 D．6

8．如图，直线：与直线：相交于点，则关于的一元一次不等式的解集是（）

第8题图

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，平分交于，于，若，则的长等于（）

第9题图

A． B． C． D．

10．如图，等腰直角中，，平分，的延长线于点，若，则的面积为（）．

第10题图

A．4 B．6 C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．分解因式：______．

12．如图，，．若和分别垂直平分和，则的度数是______．

13．如果不等式的解集是，那么的取值范围是______．

14．若点与点关于原点对称，则______．

15．如图，绕点按逆时针方向旋转后的图形为，则______．

第15题图

16．数的5倍减去的差是一个非负数，用不等式表示为______．

17．如图，的两条角平分线相交于点，过点作，交于点，交于点，若的周长为，则______．

第17题图

18．如图，等边三角形的边长为7，是边上的中线，是边上的动点，是边的中点．当的周长取得最小值时，的度数为______．

第18题图

三、解答题（本大题共5题，共58分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）．

19．（10分）

（1）因式分解：． （2）解不等式：；

20．（10分）如图，三角形的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．

（1）点的坐标是______；

（2）将三角形先向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形，请画出三角形；

（3）在（2）的条件下，若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为______．

21．（12分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，若购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各是多少万元．

（2）学校需要购进电脑和白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

22．（12分）如图，于，于，若，，求证：平分．

23．（14分）配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题．

例如：分解因式．

原式．

例如：求代数式的最小值．

原式．

，当时，有最小值是2．

解决下列问题：

（1）若多项式是一个完全平方式，那么常数的值为______；

（2）分解因式：______；

（3）求代数式的最大或最小值．

泗县2023—2024学年度八年级第二学期期中教学质量检测

数学试卷参考答案：

一、单选题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

A

D

B

B

C

A

C

A

二、填空题

11． 12． 13． 14．1

15． 16． 17．30 18．

18．【详解】解：如图，过作，交于，交于，连接交于，

连接，，

是等边三角形，是边的中点．

，，，

为等边三角形，，，

是边上的中线，是等边三角形，，

，，

，和关于对称，

则此时的值最小，的周长最小，

是等边三角形，，，

，

，，

由轴对称的性质可得：，

，故答案为：60．

19．（1）

解：原式

（2）

解：去分母：，去括号：

移项：，合并同类项（系数化为1）：

20．（1）

（2）图形见详解

（3）

21．（1）设每台电脑价格为万元，电子白板的价格是为万元，

根据题意，得，解得，

答：每台电脑价格为0.5万元，电子白板的价格是为1.5万元

（2）设购买电脑台，则购买电子白板台，

根据题意，得，解得，

为整数，，16，17

故共有三种方案：

方案一：购进电脑15台，电子白板15台，总费用为（万元）；

方案二：购进电脑16台，电子白板14台，总费用为（万元）；

方案三：购进电脑17台，电子白板13台，总