2025年人教版数学七年级下册10.3实际问题与二元一次方程组同步练习（含答案）.docxVIP

2025年

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2024-2025学年人教版数学七年级下册10.3实际问题与二元一次方程组同步练习

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？设这个学生有中国邮票x张、外国邮票y张，列方程组为（）

A．x+y＝325x?y＝2 B．x+y＝325x+y＝2 C．x+y＝325x+2＝2y

2．3月12日植树节，某校七年级1班参加义务植树活动，规则是女生每2人用1根竹杠挑1棵树，男生每人用1根竹杠挑2棵树，现有竹杠30根，树种50棵．如果设有x个女生，y个男生，则可列方程组是（）

A．x+2y=502x+y=30 B．2x+y2=50

3．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（??????）

A．x?y=110x+y=10y+x+9 B．

C．y?x=110x+y=10y+x+9 D．

4．将6块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为m，宽为n的长方形中，当两块阴影部分A,B的面积相等时，小长方形其较短一边长的值为（????）

A．m6 B．m4 C．n6

5．我国民间流传着许多趣味算题，他们多以顺口溜的形式表达，其中《孙子算经》中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？若设有x个老头，y个梨，则可列方程组为（????）

A．x?1=y2x+2=y B．x?1=y2x?2=y C．x+y=12x?y=2

6．《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等，则x2y

0

?2

y

4

x

2y

A．1 B．5 C．25 D．32

7．一桥长2000米，一列火车匀速行驶，从车头上桥到车尾离桥用了一分钟，完全在桥上的时间为40秒，则车长度和行驶速度分别为（???）

A．400米，20米/秒 B．200米，40米/秒

C．200米，20米/秒 D．400米，40米/秒

8．古书中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当．”翻译成现代文，其大意如下：甲乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计．甲对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一倍．”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩的羊一样多．”设甲有羊x只，乙有羊y只，则符合题意的方程组是（）

A．x+9=2yy+9=x B．

C．x+9=2y?9x?9=y+9

二、填空题

9．沁园的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨果汁原液的钱可以购买18吨纯净水．由于今年果汁价格上30%．纯净水价格也上涨了5%，导致配制的这种饮品价格上涨25%

10．明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有人，小和尚有人．

11．甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分钟走52米，乙每分钟走70米，在A点相遇；如果甲先走4分钟，然后甲的速度仍为每分钟52米，乙的速度变为每分钟90米，恰好还在A点相遇，则两地相距米．

12．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两“金”；2头牛、3只羊共12两“金”，每头牛、每只羊各多少两“金”？设1头牛x两“金”，1只羊y两“金”，则可列方程组为．

13．把6个大小完全相同的长方形按如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中．已知点A的坐标为?14,6．则点B的坐标为．

三、解答题

14．某市自来水收费实行阶梯水价，基本用水量为5立方米，超出5立方米的部分另收费．李芳说：“我家8月份用水10立方米，付水费25元．”王明说：“我家8月份用水14立方米，付水费37元．”

(1)该市自来水的基本水价为每立方米多少元？超出5立方米的部分每立方米收费多少元？

(2)赵聪家8月份付水费43元，请计算他家该月用了多少立方米水．

15．某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，