2025年江苏省宿迁市宿城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年江苏省宿迁市宿城区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知点P(sinα－cosα，tanα)在第一象限，则在内α的取值是()

A．()∪() B．()∪()

C．()∪() D．()∪()（1998山东理6)

2．设z=x+2y，其中实数x，y满足，则z的取值范围是_________。

3．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知，，，则的最大值为★____.

5．数列{an}的前n项和为Sn＝3n2＋2n，数列的第4项为()

A．25 B．19 C．23 D．21

6．直线的截距式方程为______

7．在中，若，且三角形有解，则A的取值范围是__________.

8．设表示不超过实数x的最大整数，如，。若（且），则的值域为__________________。

9．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按40，50，，，分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速的汽车有180辆

(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)

10．函数y=的值域是_______[-2,2]_________

11．已知且，则的取值范围是_______。

12．已知函数，若,

则实数的最小值为．

13．用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为．

14．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则________.

15．已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为▲．

16．由0，1，2这三个数字组成仅有两个数字相同的四位数的个数为▲．

（如2012）

17．椭圆EQ\F(x2,8)＋EQ\F(y2,4)＝1的右准线方程是▲．

18．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是▲．

19．幂函数的图象过点，那么的值为▲。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题满分16分）某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计.?

（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；?

（2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？（结果精确到0.01米）

21．已知等比数列满足:,.

(=1\*ROMANI)求数列的通项公式;

(=2\*ROMANII)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.（2013年高考湖北卷（理））

22．如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．

求证：DE是圆O的切线．

23．已知过点且与关于直线对称

（1）求的方程；

（2）过点P作两条相异直线分别与轴相交于E,F,与相交于A,B，且问直线AB的斜率是否为定值？说明理由；

（3）设Q为上的一个动点，求的最小值

24．已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：

．

(1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

(2）判断直线和圆的位置关系．

25．已知数列的首项，．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）记，若，求最大的正整数．

（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．

26．设存在复数z同时满足下列条件:

(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限,

(2)z=2iz=8+ai