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2015年江苏高考数学试卷及答案word

一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分。

1.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(1)的值为

A.0

B.1

C.2

D.3

2.若向量a=(3,-2)，向量b=(2,3)，则向量a与向量b的数量积为

A.-5

B.5

C.13

D.-13

3.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，则f(x)的值为

A.3x^2-6x+2

B.x^3-3x^2+2

C.3x^2-6x

D.x^3-3x^2

4.若直线l：y=kx+b与圆C：x^2+y^2=1相交，则k的取值范围为

A.-1≤k≤1

B.k1或k-1

C.-1k1

D.k≥1或k≤-1

5.已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增，则m的取值范围为

A.m≥4

B.m≤4

C.m4

D.m4

6.已知函数f(x)=2sin(x+π/4)，若f(x)的最小正周期为T，则T的值为

A.π

B.2π

C.4π

D.8π

7.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[1,2]上的最大值为M，则M的值为

A.0

B.1

C.2

D.3

8.若复数z满足|z|=1，则z的共轭复数的模为

A.1

B.-1

C.0

D.2

9.已知函数f(x)=x^2-4x+5，若f(x)的图像关于直线x=2对称，则f(x)的图像也关于点

A.(1,1)

B.(2,1)

C.(3,1)

D.(4,1)

10.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[0,1]上单调递减，则f(x)在区间[1,2]上单调递增，判断正误。

A.正确

B.错误

11.已知函数f(x)=x^2-4x+5，若f(x)的图像与x轴有两个交点，则这两个交点的横坐标之和为

A.4

B.2

C.0

D.-2

12.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[1,2]上单调递减，则f(x)在区间[0,1]上单调递增，判断正误。

A.正确

B.错误

13.已知函数f(x)=x^2-4x+5，若f(x)的图像与y轴的交点为(0,5)，则f(x)的图像也关于点(0,5)对称，判断正误。

A.正确

B.错误

14.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[0,1]上单调递增，则f(x)在区间[1,2]上单调递减，判断正误。

A.正确

B.错误

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

15.已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(-1)的值为____。

16.若向量a=(3,-2)，向量b=(2,3)，则向量a与向量b的向量积为____。

17.已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，则f(x)的值为____。

18.若直线l：y=kx+b与圆C：x^2+y^2=1相切，则k的取值范围为____。

19.已知函数f(x)=x^2-4x+m，若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增，则m的取值范围为____。

20.已知函数f(x)=2sin(x+π/4)，若f(x)的最小正周期为T，则T的值为____。

三、解答题：本题共5小题，共50分。

21.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求f(x)的极值点。

22.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+5，求f(x)的图像与x轴的交点坐标。

23.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[0,1]上单调递增，则求f(x)在区间[1,2]上的单调性。

24.（10分）已知函数f(x)=x^2-4x+5，若f(x)的图像关于直线x=2对称，则求f(x)的图像也关于哪个点对称。

25.（10分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，若f(x)在区间[0,1]上单调递减，则求f(x)在区间[1,2]上的单调性。

答案

一、选择题：

1.B

2.A

3.A

4.C

5.A

6.B

7.C

8.A

9.B

10.B

11.A

12.B

13.B

14.A

二、填空题：

15.2

16.-13

17.6x-6

18.-1≤k≤1

19.m≥4

20.2π

三、解答题：

21.解：f(x)=3x^2-6x+2，