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2024年广西壮族自治区百色市凌云县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度（2004全国1理9）

2．曲线在点A（0,1）处得切线斜率为()

A．1B．2C．eD．（2011江西文4）

3．f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0.对任意正数a、

b，若ab，则必有()

A．af(a)≤f(b)B．bf(b)≤f(a)

C．af(b)≤bf(a)D．bf(a)≤af(b)

解析：∵xf′(x)＋f(x)≤0，即[xf(x)]′≤0，

∴xf(x)是减函数．又∵ab，

∴af(a)≥bf(b)．

又∵ba0，f(x)≥0，

∴bf(a)≥af(a)且bf(b)≥af(b)，

∴bf(a)≥af(a)≥bf(b)≥af(b)，

∴bf(a)≥af(b)．

4．是“实系数一元二次方程有虚根”的

（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件.（2009年上海卷理）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t?（1?t）,若·=0，则实数t的值为▲．

6．已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中有可能成立的序号为①②③.

提示一：，②、、三数都为负，或一负两正。即，，或，，

结合图象可得结论

提示二：①，②、、三数都为负，或一负两正。为减函数，结合图象可得结论

7．设函数f(x)＝ax＋bx－cx，其中ca0，cb0，记集合M＝{(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且a＝b}，则(a，b，c)∈M所对应的的零点的取值集合为________；{x|0x≤1}

8．表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为▲．eq\F(1,2)

9．判断下列各题中，是的什么条件：

(1)是常数，，且，对任意实数，有；

（2）在中，，；

(3)公差不等于0的等差数列，，，；

(4)各系数均不为零的一元二次不等式和的解集分别为和，，．

10．不等式的解集为.

11．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。

12．已知函数在上为奇函数，则实数的值为

13．已知数列是各项均为正数的等差数列，公差为，在之间或之间插入一个正数，使这四个数按原来的顺序构成等比数列，其公比为，则=_____

关键字：等差数列；新数列；等比数列；求公比；双重身份；讨论

14．已知函数和的图象的对称中心

完全相同，若，则的取值范围是_____.

15．函数)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是；

16．已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围是▲．（0，1）

17．已知，且，则．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．已知集合，，

（1）求；

（2）若全集，；

（3）若，且，求的取值范围．（本小题14分）

19．【2014高考福建理第16题】已知函数.

（1）若，且，求的值；

（2）求函数的最小正周期及单调递增区间.

20．如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.

（1）求证：平面AEC平面ABE；

ABCD

A

B

C

D

E

F

21．某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足(其中，为正常数).现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件.

将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；

⑵促销费用投入多少万元时，