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2025年青海省黄南州泽库县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）

(A)(B)4(C)(D)2(2006浙江文)

2．（2002北京2）在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80°,sin80°）,B（cos20°，sin20°），则|AB|的值是（）

A． B． C． D．1

3．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于

A.60°B.45°C.120D.30°

4．若|x－2|a不等式成立，则函数a的取值范围为（）

A.B.C.D.以上答案都不对

5．设某批电子手表正品率为3/4，次品率为1/4，现对该批电子手表进行测试，设第次首次测到正品，则P(=3)等于()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．

7．求函数的定义域（且）

8．若函数满足，且，则=______

9．经过点且与直线平行的直线方程是．

10．以坐标原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线经过点，则抛物线的方程是_______

11．已知实数满足不等式组，则的最小值为★；

12．已知函数（其中为常数），若在和时分别取得极大值和极小值，则▲．

13．函数在上的单调递增区间为．

14．双曲线的离心率是。(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)

【解答】由题知于是离心率。

15．已知关于的方程在上恒有实数根，则实数的取值范围是.

16．数列满足，则的前项和为

17．表示双曲线的条件.（充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要）

18．，若函数在区间上是单调函数，则的取值范围

19．若实数的最小值是

20．给定函数①，②，③，④，其中在区间上上单调递减的函数序号为▲．

21．【2014高考重庆理科第22题】设

（Ⅰ）若，求及数列的通项公式；

（Ⅱ）若，问：是否存在实数使得对所有成立？证明你的结论.

这就是说，当时结论成立.

所以

22．已知函数，若，则

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．四棱锥中，底面是边长为8的菱形，，若，

平面⊥平面.

（1）求四棱锥的体积；

（2）求证：⊥；

（第19题图）（3）若点为的中点，能否在棱上找到一点，使平面⊥平面，并证明你的结论?(本小题16分)

（第19题图）

24．已知函数SKIPIF10在SKIPIF10时有极大值SKIPIF10，在SKIPIF10时有极小值.

（1）求SKIPIF10的解析式；

（2）求SKIPIF10在区间SKIPIF10上的最大值和最小值.（本题满分14分）

25．（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系中，点，直线．

设圆的半径为，圆心在上．

（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，

xy

x

y

A

l

O

（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐

标的取值范围．

26．（本题14分）下表给出了X、Y、Z三种食物的维生素含量及成本：

维生素A

（单位\kg）

维生素B

（单位\kg）

成本

（元\kg）

X

300

700

5

Y

500

100

4

Z

300

300

2

某人欲将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，那么X、Y、Z这三种食物各取多少kg时，才能使成本最低？最低成本是多少元？

27．已知正实数成等比数列，求证：．

28．已知点和，直线经过点，并且点和点到直线的距离相等