数字图像处理习题解答 .pdf

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第二章

（2.1、2.2略）

2.4

图像逼真度就是描述被评价图像与标准图像的偏离程度。

图像的可懂度就是表示它能向人或机器提供信息的能力。

2.5

所以第一副图像中的目标人眼观察时会觉得更亮些。

第三章

3.1





解：（a）F(u,v)f(x,y)exp[j2(uxvy)]dxdy

x,y

（b）由（a）的结果可得：

根据旋转不变性可得：

（注：本题由不同方法得到的最终表达式可能有所不同，但通过变形可以互换）

3.2

证：作以下代换：



xrcos





0ra02

，，





yrsin



利用Jacobi变换式，有：

3.3

二维离散傅立叶变换对的矩阵表达式为

当N4时

3.4

以3.3题的DFT矩阵表达式求下列数字图像的DFT:

解：(1)当N=4时

(2)

3.5解：

3.6

解：

3.11

求下列离散图像信号的二维DFT,DWT,DHT

解：

（1）

(2)

第四章

4.1阐述哈夫曼编码和香农编码方法的理论依据，并扼要证明之。

答：哈夫曼编码依据的是可变长度最佳编码定理：在变长编码中，对出现概率大的信息符号

赋予短码字，而对出现概率小的信息符号赋予长码字。如果码字长度严格按照所对应符号出

现概率大小逆序排列，则编码结果平均码字长度一定小于其它排列方式。

香农编码依据是：可变长度最佳编码的平均码字长度。

证明：变长最佳编码定理课本88页，第1行到第12行

变长最佳编码的平均码字长度课本88页，第14行到第22行

4.2设某一幅图像共有8个灰度级，各灰度级出现的概率分别为

-1-

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P=0.50;P=0.01;P=0.03;P=0.05;

1234

P=0.05;P=0.07;P=0.19;P=0.10

5678

试对此图像进行哈夫曼编码和香农编码，并计算比较两种编码方法的效率。

解：哈夫曼编码

概率第1步第2步第3步第4步第5步第6步

0.500.500.500.500.500.50

P=0.50

1111111

1

0.190.190.190.190.310.50

P=0.19

701010101000

01

0.100.100.120.190.19