2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验因子分析试题.docxVIP

2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验因子分析试题

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在统计推断中，以下哪一项不是假设检验的前提条件？

A.样本数据来自正态分布

B.样本量足够大

C.总体均值和方差未知

D.数据之间相互独立

2.在假设检验中，零假设通常表示：

A.总体参数与样本统计量相等

B.总体参数与样本统计量不等

C.样本统计量与总体参数相等

D.样本统计量与总体参数不等

3.若要检验总体均值是否等于某一特定值，以下哪个检验方法是合适的？

A.t检验

B.卡方检验

C.F检验

D.变异数分析

4.以下哪项不是方差分析（ANOVA）的前提条件？

A.数据正态分布

B.数据独立

C.总体方差相等

D.样本量相等

5.在t检验中，如果假设检验的零假设是总体均值不等于某一特定值，那么：

A.零假设为真时，拒绝原假设的概率

B.零假设为真时，接受原假设的概率

C.零假设为假时，拒绝原假设的概率

D.零假设为假时，接受原假设的概率

6.在假设检验中，犯第二类错误的概率表示：

A.接受错误的零假设

B.拒绝正确的零假设

C.拒绝错误的零假设

D.接受正确的零假设

7.以下哪项不是卡方检验的应用场景？

A.检验两个类别变量的关联性

B.检验样本的独立性

C.检验总体比例的差异

D.检验两个总体均值的一致性

8.在t检验中，若样本量为50，自由度为48，以下哪个选项是正确的t分布的临界值？

A.0.05水平下，单侧检验

B.0.05水平下，双侧检验

C.0.01水平下，单侧检验

D.0.01水平下，双侧检验

9.以下哪个检验方法用于检验两个独立样本均值差异的显著性？

A.Z检验

B.t检验

C.F检验

D.卡方检验

10.在假设检验中，当样本量足够大时，以下哪个分布近似正态分布？

A.t分布

B.卡方分布

C.F分布

D.χ2分布

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.假设检验的目的是：

A.判断总体参数与样本统计量之间是否存在显著差异

B.判断总体参数是否等于某一特定值

C.判断样本统计量是否来自某个总体

D.判断样本是否代表总体

2.假设检验的基本步骤包括：

A.提出零假设和备择假设

B.选择适当的检验方法

C.确定显著性水平

D.计算检验统计量

3.以下哪些是卡方检验的应用场景？

A.检验两个类别变量的关联性

B.检验样本的独立性

C.检验总体比例的差异

D.检验两个总体均值的一致性

4.方差分析（ANOVA）适用于以下哪种情况？

A.比较多个总体均值之间是否存在显著差异

B.比较多个总体方差之间是否存在显著差异

C.比较多个样本均值之间是否存在显著差异

D.比较多个样本方差之间是否存在显著差异

5.以下哪些是t检验的特点？

A.可以检验两个总体均值之间是否存在显著差异

B.可以检验样本均值是否来自某个总体

C.可以检验样本均值是否与总体均值相等

D.可以检验样本均值是否与样本方差相等

四、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

1.某公司对员工的工作效率进行统计分析，随机抽取了30名员工，记录了他们一个月的工作时长（单位：小时）和完成的工作量（单位：件）。数据如下：

|工作时长（小时）|完成工作量（件）|

|----------------|----------------|

|40|200|

|45|210|

|50|230|

|55|240|

|60|250|

|65|260|

|70|270|

|75|280|

|80|290|

|85|300|

|90|310|

|95|320|

|100|330|

|105