2025年湖南省常德市鼎城区高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年湖南省常德市鼎城区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若数列是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：（）

A4005B4006C4007D4008(2004重庆理)

2．函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于（）

(2009湖北理)

3．在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）（2003京春文9，理5）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．已知幂函数的图像与轴、轴都无公共点，且关于轴对称，则

5．若方程的解为，则不等式的最大整数解是．

6．某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系，随机统计了某4

气温（）

18

13

10

-1

冰糕箱数

64

38

34

24

天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照

表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程

中的，预测当气温为时，

冰糕销量为杯．

分析：线性回归方程恒过，由表中算得＝（10,40）代入回归方程，可得＝60，即，将代入回归方程，得＝70.

7．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为____▲____．

8．写出满足的一个集合=_______________________

9．若等比数列的公比为，则=_______

10．在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则=______________________.

11．已知数列中，，其通项

公式=。

12．曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F?2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论：

①曲线C过坐标原点；

②曲线C关于坐标原点对称；

③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。

其中，所有正确结论的序号是。(2011年高考北京卷理科14)

13．若命题“”是假命题，则实数的取值范围为.

14．若数据的方差为3，则数据的标准差为．

15．已知点O在内部，，的面积之比为_________

16．函数的单调区间是________

17．双曲线：的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为__________________.

18．在中,角所对边长分别为,若,则_______（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

19．若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则b的取值范围是。

20．下列命题中不正确命题的所有序号是_____________

=1\*GB3①命题“若，则”的否命题为“若，则”；

=2\*GB3②“”是“”的充分不必要条件；

=3\*GB3③若且为假命题，则均为假命题；

=4\*GB3④“”的否定为“”

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．（本题15分）

在中，、、分别是角、、所对的边，若。

（1）求角的大小；

（2）已知

①求的值；

②求的值。

22．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

试题

23．在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若，且，求角的值；

（2）若，求的值．（本小题满分10分）

得分

评卷人

24．设函数.

（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；

（2）若且，求；

（3）设是正整数，为正实数，实数满足，求证：．（本小题为必做题，满分10分）

25．设为实数，函数。（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；（2）求函数的单调区间。

26．解方程：；

27．已知：为正方形所在平面外的一点,平面，且，分别为的中点，求证：平面

28．已知，试比较的大小．

29．若满足，求；

30．已知：（1）求其定义域、值域；（2）试判断它的单调性，并给出证明；

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的