2025年湖南省常德市鼎城区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年湖南省常德市鼎城区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设z1,z2是复数,则下列命题中的假命题是 （）

A．若,则 B．若,则

C．若,则 D．若,则（2013年高考陕西卷（理））

2．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是 （）

A． B． C． D．(2005福建理)

3．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角

三角形中，若，则的可能值个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则= （）

A．–4 B．–6 C．–8 D．–10

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是．

6．已知等差数列{an}中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9=▲．

7．如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于★

8．int(10.5)=____________int(5.9)=___________

int(-0.5)=_____________int(-2.2)=__________

mod(2,5)=____________mod(5,2)=____________

9．已知集合,且.那么的取值范围是

10．设为虚数单位，若则的值为

11．在等比数列中，，则=_________

12．已知数列，，是的前n项和，则▲．

13．渐近线方程为且过点的双曲线的标准方程是______________

14．设等比数列的公比，前n项和为，则________

15．有下面四个命题：

=1\*GB3①命题“若，则有实根”的逆否命题；=2\*GB3②命题“若，则互为倒数”的逆命题；=3\*GB3③命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；=4\*GB3④命题“若,则”的逆否命题。其中，所有真命题的序号是_______________

16．为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下表：

分组

分组

频数

12

29

46

11

2

根据以上数表绘制相应的频率分布直方图时，落在范围内的矩形的高应为．

17．如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是▲

（第6题图）

（第6题图）

18．已知函数在处的导数为，则实数的值是▲．

19．在△中，已知，则=▲．

20．已知A、B两点都在直线上，且A、B两点横点坐标差为，则线段=▲

21．AUTONUM\*Arabic．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数.若的二项展开式中项的系数为-10,则_______.

22．若矩阵有特征值，它们所对应的特征向量分别为和，则矩阵=______________.

23．已知、，，并且,为坐标原点，则的最小值为：▲

24．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是______.(用数字作答)

25．从分别写有1，2，3，…，9九张数字的卡片中，抽出两张数字和为奇数的卡片，共有_____种不同的抽法。

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：

（1）圆的直角坐标方程；

（2）圆的极坐标方程．

27．在三棱锥S－ABC中，SA平面ABC，SA=AB=AC=,点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE=4DE,点M是线段SD上一点，

(1)求证：BCAM

(2)若AM平面SBC，求证：EM平面ABS

28．已知中至少有一个小于2.

29．关于的不等式对一切正实数都成立,求实数的取值范围.

关键字：一元二次不等式；恒成立问题；区间上的恒成立；求参数的取值范围；求区间上的最小值；求最值

30．已知定义在实数集R上的偶函数f(x)的最小值为3，且当（a为常数）

(1）求函数f（x）的