高中数学必修第二册人教A版复习课件-随机模拟.pptxVIP

10.3.2随机模拟;;自主预习·新知导学;自主预习·新知导学;随机模拟的有关概念

1.思考下列两个问题:

(1)在简单随机抽样中,我们可以用什么方法产生随机数?

提示:信息技术,如计算器或计算机软件.

(2)为了得到某一随机事件发生的概率,我们要做大量的重复试验,有的同学可能觉得这样做试验花费的时间太多了,那么有没有其他方法可以替代试验呢?

提示:可以用数字代表试验结果,通过随机模拟产生随机数代替试验.;2.(1)随机数:要产生1~n(n∈N*)之间的随机整数,像彩票摇奖那样,把n个质地和大小相同的号码球放入摇奖器中,充分搅拌后摇出一个球,这个球上的号码就称为随机数.

(2)伪随机数

计算器或计算机产生的随机数是按照确定的算法产生的数,具有周期性(周期很长),它们具有类似随机数的性质.因此,计算器或计算机产生的随机数不是真正的随机数,我们称它们为伪随机数.;(3)随机模拟方法(蒙特卡洛方法)

利用计算器或计算机产生的随机数来做模拟试验,通过模拟试验得到的频率来估计概率,我们称利用随机模拟解决问题的方法为蒙特卡洛方法.;3.用随机模拟方法得到的频率()

A.大于概率 B.小于概率

C.等于概率 D.是概率的近似值

答案:D;【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.

(1)用计算器或计算机软件产生的伪随机数来做模拟试验,得到的频率值不准确.(×)

(2)用简单随机抽样的方法产生的随机数都是等可能的.(√)

(3)用随机模拟方法估计概率时,产生的随机数越多,估计的结果越准确.(√)

(4)产生整数随机数的方法只能用计算器或计算机.(×)

(5)利用随机模拟得到的计算结果就是概率.(×);合作探究·释疑解惑;探究一用随机模拟估计概率;812932569683271

989730537925834

907113966191432

256393027556755

相当于做了20次重复试验,其中若3个数均在1,2,3,4,5,6中,则表示三次都投中,它们分别是113,432,256,556,即共有4组数,因此我们得到三次投篮都投中的概率近似为;用整数随机数模拟试验估计概率时,首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果.我们可以从以下三个方面考虑:

(1)当试验的样本点等可能出??时,样本点总数即为产生随机数的范围,每个随机数代表一个样本点.

(2)研究等可能事件的概率时,用按比例分配的方法确定表示各个结果的数字的个数.

(3)当每次试验结果需要n个随机数表示时,要把这n个随机数作为一组来处理,此时一定要注意每组中的随机数能否重复.;【变式训练1】一个小组有6名同学,从中选1名小组长,用随机模拟方法估计同学甲被选中的概率,给出下列步骤:

①统计甲的编号出现的个数m;

②将6名同学分别编号1,2,3,4,5,6;

③利用计算器或计算机产生1~6之间的整数随机数,统计个数为n;

④则甲被选中的概率近似为

该试验的正确步骤是.(只需写出步骤的序号即可);探究二用随机模拟估计较复杂事件的概率;698016609777124229617423531516

297472494557558652587413023224

374454434433315271202178258555

610174524144134922017036283005

949765617334783166243034401117

这就相当于做了30次重复试验.在这些数组中,若恰有一个0,则表示恰有4棵成活.共有9组这样的数,于是我们得到种植5棵这种树苗恰有4棵成活的概率近似为;在本例中若树苗成活率为0.8,则5棵树苗至少有4棵成活的概率是多少?

解:利用计算器或计算机可以产生0~9之间的整数随机数,我们用0和1代表不成活,2到9的数字代表成活,这样可以体现成活率是0.8.因为是种植5棵,所以每5个随机数作为一组.例如,产生20组随机数:;2306537052890213443577321

3367401456123462278902458

9927422654184359037839202

1743763021673102016512328

这就相当于做了20次重复试验,在这些数组中,若至多有一个是0或1的数组,则表示至少有4棵成活.共有15组,于是我们得到种植5棵这种树苗至少有4棵成活的概率近似为15÷20=0.75.;较复杂模拟试验的设计及产生随机数的方法

(1)较复杂模拟试验的设计

①全面理解题意,根据题目本身的特点来设计试验,应把设计试验