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2025年广西壮族自治区玉林市北流市高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有 ()
A.300种 B.240种 C.144种 D.96种(2005福建理)
2.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
A.10B.11C.12D.15(2010湖南理数)7、
3.已知非零向量a、b,若a+2b与a-2b互相垂直,则()
A. B.4 C. D.2(2006)
4.若复数是虚数,则a、b应满足的条件是.[答]()
5.设是空间中给定的5个不同的点,则使成立的点的个数为 ()
A.0 B.1 C.5 D.10(2011年高考上海卷理科17)
【答案】B
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
6.设(为虚数单位),则复数的模为.
7.曲线y=2sin(x+cos(x-)和直线y=在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3……,则?P2P4?等于
8.等差数列0,,,…的第项是___________.
9.在等比数列中,,,则________.
10.在△ABC中,已知?,,则其最长边与最短边的比为.
11.点(1,2)到直线的距离为________▲________。
12.已知且,若恒成立,则实数的取值范围是(-4,2).
13.在中,设角所对边分别为,若,则角
14.如图所示,已知抛物线的焦点恰好是椭圆
的右焦点F,且两条曲线的交点连线也过焦点,
则该椭圆的离心率为
15.以下5个命题:
(1)设,,是空间的三条直线,若,,则;
(2)设,是两条直线,是平面,若,,则;
(3)设是直线,,是两个平面,若,,则;
(4)设,是两个平面,是直线,若,,则;
(5)设,,是三个平面,若,,则.
其中正确命题的序号是.
16.函数y=ln
17.设:函数在区间上单调递增;:.如果“”是真命题,“或”也是真命题,那么实数的取值范围是.
18.已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分,则双曲线的离心率是____.
19.直线与圆恒有交点,则实数a的取值范围是.
20.已知过椭圆的左焦点F1且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点,若F1A=2F1B,则椭圆的离心率为________.
21.由命题“存在,使”是假命题,求得的取值范围是,则实数的值是.
22.函数的单调递增区间是.(或)
23.下图是某算法的流程图,其输出值是.
24.定义运算如下:,设函数,若存在,有,则________________
评卷人
得分
三、解答题(共6题,总计0分)
25.(本小题满分14分)由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:
(1)六位偶数的个数;
(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;
(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;
(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
26.已知函数.
(Ⅰ)当,时,求函数在上的最大值;
(Ⅱ)若函数在处有极值10,求的解析式;
(Ⅲ)当时,若函数在上是单调增函数,求的取值范围.
27.已知曲线,对它先作矩阵A=eq\b\bc\[(\a\al\vs4(10,02))对应的变换,再作矩阵B=eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0b,10))对应的变换,得到曲线.求实数的值。
28.已知.
(I)求在上的最小值;
(II)已知分别为△ABC内角A、B、C的对边,,且,求边的长.
29.一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字号码?
30.如果双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长,求双曲线的离心率。
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
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