浙江省创新教育初中协作体2024学年第二学期创新素养综合考察七年级数学.docx

浙江省创新教育初中协作体2024学年第二学期创新素养综合考察

七年级数学

注意事项：

1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。

2.答题前，请务必将自己的学校、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试卷上的作答一律无效。

4.选择题请用2B铅笔将对应试题的答案符号按要求涂黑，非选择题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸指定位置作答，不在答题区域内的答案一律无效。

一、选择题(本题有8小题，每小题5分，共40分)

1.已知实数a，b，c两两不相等，若xa?b

A.-1B.0c.12

2.如图,E,F分别是长方形ABCD的边BA,AD上的点,BF,CF,CE,DE把此长方形分割成若干部分，有四个部分的面积已经在图中标出.m=1，则(▲)

A.a+b+c=1B.a+b-c=1

C.a--b+c=1D.a--b-c=--1

3.若一个数是由两个不同数字交替组成，则称这个数为“交替数”.例如37373，12121等都是交替数.则能被15整除的5位交替数共有(▲)个

A.3B.4C.5D.6

4.记十进制数a在p进制下表示为ap.若234b+1?23

A.154B.155C.156D.157

5.若关于x的不等式组{x+2a0

A.a-3B.a-2C.a≥-2D.a≥3

6.已知非零实数a，b满足：∣a∣+b=3:∣a∣b+a3=0,

A.3B.-3C.4?13

7.在△ABC中,点M在AB边上,若AMMB

A.

B.

C.m+n

D.

第1页共4页

8.已知矩形的长为x，宽为yx≥slanty

A.3B.4C.5D.6

二、填空题(本题有6小题，每小题6分，共36分)

9.若2x7与39的乘积的十位数字是9，则.x=_.

10.对任何满足(0≤x≤1的实数x，存在实数b，使得∣ax+b∣≤1(a，b为实数)恒成立，则实数.a

11.已知a,b是方程x2?x?1=0的两个实数根，则

12.如图，已知P为△ABC内一点，过点P分别作三边的垂线，垂直分别为E，F,G.若BE=2,EA=4,AG=2,GC=5,FC=6,则BF=_.

13.若三个非零实数a，b，c满足ab+c+bc+a

14.存在若干个正整数x1,x2,?,xk,满足

三、解答题(本题有6小题，共74分)

15.(本小题8分)

已知正整数a，ba≠b满足a2?b

16.(本小题10分)

证明：a

第2页共4页

17.(本小题12分)

如图，△ABC是正三角形，△A1B1C1的三边A1B1,B1C

求证：A1

18.(本小题12分)

已知实数akk=122025满足：a1

第3页共4页

19.(本小题16分)

(1)已知△ABC中三个角A，B，C所对的三边分别为a，b，c.

求证：a+b+c

(2)如图，三个边长分别为a，b，c的等边三角形除了一个公共顶点外，没有其他公共点.x，y，z是图上所标记的线段长度.证明：3

20.(本小题16分)

设平面上有n个点，每两点均可以连一条线，并染上红色或蓝色.从这n个点中的一点引出的两条红线或两条蓝线所成的角称为同色角.证明：同色角的总数≥

第4页共4页