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期中易错题压轴题专项复习【24大题型】
(考试范围:第16~18章)
【人教版】
TOC\o1-3\h\u
【易错篇】 2
【考点1二次根式】 2
【考点2根据二次根式的性质化简】 2
【考点3二次根式的乘除】 2
【考点4二次根式的加减】 3
【考点5勾股定理与网格】 3
【考点6利用勾股定理求值】 5
【考点7赵爽弦图】 6
【考点8勾股定理逆定理的应用】 8
【考点9勾股定理的应用】 9
【考点10与平行四边形有关的证明与计算】 10
【考点11与矩形有关的证明与计算】 11
【考点12与菱形有关的证明与计算】 12
【考点13与正方形有关的证明与计算】 14
【考点14与直角三角形斜边的中线有关的证明与计算】 15
【考点15与三角形中位线有关的证明与计算】 16
【压轴篇】 18
【考点16化简含字母的二次根式】 18
【考点17求立体图形的最短路径问题】 18
【考点18几何动点问题】 19
【考点19几何最值问题】 21
【考点20几何探究问题】 23
【考点21多结论类问题】 25
【考点22新定义类问题】 26
【考点23规律类问题】 28
【考点24阅读理解类问题】 30
【易错篇】
【考点1二次根式】
【例1】(24-25八年级·福建莆田·期中)已知n是正整数,28n是整数,则n的最小值是(????)
A.0 B.2 C.3 D.7
【变式1-1】(24-25八年级·广东河源·期中)若二次根式x?2024x在实数范围内有意义,则x的取值范围是(???
A.x2024 B.x≥2024 C.x2024 D.x≤2024
【变式1-2】(24-25八年级·浙江舟山·期中)当x=-1时,二次根式6?3x的值为.
【变式1-3】(24-25八年级·河南洛阳·阶段练习)已知y=2x?1+1?2x+2,那么xy=.
【考点2根据二次根式的性质化简】
【例2】(24-25八年级·北京顺义·期中)如果x?2x2?4=2?x
【变式2-1】(24-25八年级·甘肃兰州·期中)适合2a?32=6?2a的正整数a
A.13 B.14 C.15 D.16
【变式2-2】(24-25八年级·四川成都·期中)实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简:a2+b
【变式2-3】(24-25八年级·上海·期中)将x?6x
【考点3二次根式的乘除】
【例3】(24-25八年级·山东烟台·期末)幻方是一种中国传统游戏,它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等.类比幻方,我们给出如图所示的方格,要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等,则数值A+B+C+D=.
A
B
5
5
10
C
2
10
D
【变式3-1】(24-25八年级·山东烟台·期中)计算3+22024
【变式3-2】(24-25八年级·河北唐山·期中)二次根式12,12
【变式3-3】(24-25八年级·江西吉安·期末)学习了a2=a
小亮:解:原式=a+1?a=1;
小芳:解:原式=a+1?a
∵a1,∴原式=a+a?1=2a?1,
(1)________的解法是不正确的;
(2)化简:ab?ba?ab
【考点4二次根式的加减】
【例4】(24-25八年级·江西萍乡·期末)若a=1003+997,b=1001+999,
【变式4-1】(24-25八年级·河北唐山·期末)下列二次根式中,可与12进行合并的二次根式是(???)
A.3 B.6 C.18 D.24
【变式4-2】(24-25八年级·江苏南京·期末)已知x=23?1,则代数式x
【变式4-3】(24-25八年级·湖北武汉·期末)已知xy=2,x+y=4,则xy+y
【考点5勾股定理与网格】
【例5】(24-25八年级·江苏淮安·期末)某班学生在劳动实践基地用一块正方形试验田种植苹果树,同学们将试验田分成7×7的正方形网格田,每个小正方形网格田的边长为1米,如图所示,为了布局美观及苹果树的健康成长,同学们要把苹果树种植在格点处(每个小正方形的顶点叫格点),且每两棵苹果树之间的距离都要大于2米,则这块试验田最多可种植棵苹果树.
【变式5-1】(24-25八年级·山西临汾·期末)如图,在6×6的网格图中,每个小方格的边长为1,请在给定的网格中按下列
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