2024-2025学年北师大版数学七年级上册 2.1 课时3 数轴 教案.docx

2.1课时3数轴

【教学目标】

1.通过与温度计的类比认识数轴，理解数轴的三要素，并会画数轴.

2.掌握数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴理解绝对值的意义.

3.培养学生观察、分析、猜测归纳、解决问题的能力以及大胆探索、合作创新的精神.

【教学重难点】

【教学重点】

认识数轴、理解数轴的三要素，并会画数轴.

【教学难点】

理解数轴上的点和有理数的对应关系，借助数轴理解绝对值的意义.

【教学过程】

一、情境导入

我们用温度计能很方便地读出一天中每时每刻的温度.夏天热了，温度可达35℃，冬天冷了，温度可达零下5℃.你会读温度计吗？

通过温度计，你能得出一些数的表示方法的启示吗？

二、合作探究

探究点1数轴的概念以及画法

典例1下列数轴画法正确的是（）

[解析]A中数轴没有正方向；B中的标数不符合要求；C中单位长度不统一.

[答案]D

【技巧点拨】数轴是有原点、正方向和单位长度的直线，并且单位长度要统一，标数要符合要求.要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素，三者缺一不可.

探究点2有理数与数轴上点的对应关系

典例2（1）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？

（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32，－3，0，5，－4，－32，3

[解析]（1）点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1.

（2）如图所示.

有理数与数轴上点的对应关系：①表示正有理数的点都在原点的右侧；②表示负有理数的点都在原点的左侧；③表示0的点就是原点.

变式训练如图，在数轴上点M表示的数可能是（）

A.1.5 B.－1.5

C.－2.4 D.2.4

[答案]C

探究点3利用数轴理解绝对值的意义

典例3在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值.

－2，1.5，0，7，－3.5，5.

[解析]如图所示，用数轴上的点表示这6个数：

它们的绝对值依次是2，1.5，0，7，3.5，5.

探究点4利用数轴比较两个有理数的大小

典例4把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：－2，22，－12，0，112，－1.5，并按从小到大的顺序用“＜”

[解析]如图所示.

由数轴可知，－2＜－1.5＜－12＜0＜112＜2

三、板书设计

数轴

1.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.

2.有理数与数轴上点的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

3.利用数轴比较有理数的大小：正有理数大于0；负有理数小于0.正有理数大于负有理数；数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

【教学反思】

通过本节课的学习，学生做到了以下两个方面：首先，掌握数轴的三要素，利用数轴上的点表示有理数，理解有理数与数轴上的点的对应关系，用数轴比较有理数的大小；其次，建立数形结合的思想为今后的学习打下良好的基础.