2023—2024学年广东省揭阳市惠来一中、揭西一中下学期联合考试七年级数学试卷.docVIP

2023—2024学年广东省揭阳市惠来一中、揭西一中下学期联合考试七年级数学试卷

一、单选题

(★)1.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.以下线段能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）

A．中线

B．高线

C．角平分线

D．连接两边中点的线段

(★★)4.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）

A．沙漠

B．体温

C．时间

D．骆驼

(★)5.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图，点在射线上，直线，那么的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，为估计荔香公园小池塘岸边A、B两点之间的距离，小亮在小池塘的一侧选取一点0，测得，则A、B间的距离可能是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）

A．

B．

C．≌

D．与互余

(★★)9.若的运算结果中不含x项，则m的值为（）

A．3

B．0

C．

D．1

(★★)10.已知，，，那么、、之间满足的等量关系是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.某种颗粒的半径约为米，用科学计数法表示这个数为________米．

(★★★)12.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是（即），那么第二次拐的角（）是________度．

(★)13.如图，与关于直线对称，，，则的度数为_____°．

(★★)14.若是完全平方式，则______．

(★★★)15.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是_________度．

三、解答题

(★★)16.计算：

(1)；

(2)解方程：．

(★★)17.化简求值：，其中，．

(★★)18.计算：

(1)若，求；

(2)若，求的结果．

(★★)19.尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

已知：已知线段a，b和

求作：使，，

(★★)20.如图，，试说明．

证明：（已知），

______（垂直定义______），

____________（同位角相等，两直线平行），

（已知），

（______），

．______），

（______）．

(★★)21.如图，，，点在上．

(1)求证：平分；

(2)求证：

(★★)22.同学们在学习八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》时，学习了重要的公式——完全平方公式，解答下列各题：

【基础公式】请写出完全平方公式______；

【公式变形】公式可以变形为______；

【应用】

（1）已知：求的值；

（2）已知：求的值．

(★★★)23.小华在暑假社会实践过程中，以每千克0.5元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，请你根据图象提供的信息完成以下问题：

(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的关系式？

(2)小华从批发市场共购进多少千克西瓜？

(3)小华这次卖瓜赚了多少钱？

(★★★★)24.【初步探索】

（1）如图1：在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，探究图中、、之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是______．

【灵活运用】

（2）如图2，若在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

【拓展延