期中真题专项复习12 证明题（含答案）-浙教版八年级数学下册（浙江专用）.docxVIP

2025年

2024-2025学年浙教版八年级数学下册（浙江专用）

期中真题专项复习12证明题

一、证明题

1．（2024八下·杭州期中）在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的长．

2．（2024八下·义乌期中）已知：如图，E，F分别是?ABCD的边AD，BC的中点，连结EF和BD，求证：EF和BD互相平分.

3．（2024八下·杭州期中）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

（1）求证：EO=FO；

（2）若AE=EF=4，求AC的长；

（3）若AC⊥AB，BD=2AC，当AC=4时，求?ABCD的面积．

4．（2024八下·宁波期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC，BD相交于点O，且BO=DO．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）过O作线段MN交AD于点M，交BC于点N．若CM=AM，∠ACB=3∠MCD，∠ABC=40°，求∠MCD的度数．

5．（2024八下·杭州期中）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：

（1）BE=DF．

（2）BE∥DF．

6．（2024八下·北仑期中）如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，E、F分别是AB、CD中点，EF分别交AC、BD于点H、G．求证：OG＝OH．

7．（2024八下·衢州期中）【基础巩固】

如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，连结BD，E、F、G分别是AD、BC、BD的中点，连结EG、FG，求证：EG=FG．

【类题突破】

如图2，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F分别是AD，BC的中点．连结FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N．请问∠BME与∠CNE有怎样的数量关系，并说明理由；

【应用拓展】

如图3，在四边形ABCD中，AB=CD=4，BE⊥CD，垂足为E．点F在BE上，BF=2，连结DF，点M、N分别是BC、DF的中点，求MN的长度．

8．（2024八下·衢州期中）如图，在?ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AF=DF，EFAF=35，

9．（2024八下·温州期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AB=2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF与DE交于点O．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形．

（2）若AB=8，BC=12，求DO的长．

10．（2024八下·镇海区期中）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CE⊥BD于点E，AF⊥BD于点F，连接AE与CF．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若AE=CD，∠DCE=35°，求∠BCF的

11．（2024八下·上城期中）如图，在菱形ABCD中，60°∠ABC90°，点E在边BC上（不与点B，点C重合），线段EC的中垂线交对角线BD于点F，连接AE，AF，EF，CF．

（1）求证：AF=EF．

（2）若∠ABC=2∠AEF，AB=AE，AB∥FE，求证：BF=CF+CE．

12．（2024八下·上城期中）已知：如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O．求证：AF与DE互相平分．

13．（2024八下·余杭期中）如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点M，∠DCB的平分线交AD于点N．

（1）求证：AM∥CN．

（2）求证：AM=CN．

14．（2024八下·永康期中）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF、CE．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若AB＝6，AD＝221，∠ABD＝30°，求四边形AECF的面积．

15．（2024八下·西湖期中）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E，且AB=BE

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠E=60°，AB=16，求四边形ABCD

16．（2024八下·台州期中）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；

（2）连接EF，若EF⊥BD，且AB=2，求DE的长．

17．（2024八下·万州期中）已知平行四边形ABCD,E为BC边上的中点，F为AB边上的一点．

（1）如图1，连接FE并延长交DC的延长线于