2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（B）

Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上(2006江西文)

2．等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为300，则四棱锥A－MNCB的体积为（）

（A）（B）（C）（D）3(2004安徽春季理)（5）

3．“”是“A=30o”的（）B

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件(2006浙江)

4．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．在△ABC中，若，，，则．

6．若集合，则=.

7．已知是周期为４的偶函数，且当时，，则。

8．函数的值域为.

9．当时,不等式恒成立，则的取值范围为____________

10．数列的一个通项公式是（）.

A．B．

C．D．

11．在等差数列中，已知前20项之和，则。.(

12．函数由下表定义：

x

1

2

3

4

5

f(x)

3

4

5

2

1

若，,则的值________________．

13．二项式的展开式中的系数为84，则实数=▲．

14．在的二项展开式中，的系数是_____________（结果用数字作答）

15．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，从集合{2，3，4}中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率是__________．

16．已知，若，则________；

17．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为▲．

18．设偶函数满足，则的解集为▲.

19．设集合M＝{x|0x≤3}，集合N＝{x|0x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的▲条件．（用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件”填空）．

20．设直线是曲线的一条切线，则实数的值是

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．

（1）求的值；

（2）求函数的值域．

22．（本小题满分10分，矩阵与变换）

已知矩阵的一个特征根为，它对应的一个特征向量为．

（1）求与的值；（2）求．

23．（本小题满分16分）

已知圆，相互垂直的两条直线都经过点

（1）若都和圆相切，求直线的方程；

（2）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切，求圆的方程．

24．(本小题满分14分)

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（１，3）．

(1)若方程有两个相等的根,求的解析式；

(2)若的最大值为正数，求的取值范围．

25．设无穷数列满足：，，.记.

（1）若，求证：=2，并求的值；

（2）若是公差为1的等差数列，问是否为等差数列，证明你的结论．（本小题满分16分）

26．函数（其中）的振幅为，周期为．

⑴求的解析式；

⑵求的单调增区间；

⑶求在的值域．

27．等比数列{an}中，an＞0，且a3·a6·a9＝4，则log2a2＋log2a4＋log2a8＋log2a10＝______

28．已知方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是

29．设函数.

（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.

解析本题主要考查利用导数研究函数的单调性和极值、解不等式等基础知识，考查综合分析和解决问题的能力．

（Ⅰ）,

∵曲线在点处与直线相切，

∴

（Ⅱ）∵,

当时，，函数在上单调递增，

此时函数没有极值点.

当时，由，

当时，，函数单调递增，

当时，，函数单