八年级数学上册第十章分式10.2分式的基本性.pptxVIP

八年级上册

10.2分式基本性质

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了解并掌握分式基本性质，了解最简分式概念。

会利用分式基本性质对分式约分化简。

1

2

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1.分式分子和分母都乘以（或除以）同一个整式，分式值不变。

2.约分是分子、分母同时除以分子、分母，分子与分母没有公因式分式称为。

3.分式通分是依据分式，把分式分子和分母同时乘以，将分式分母化为过程。

不为0

公因式

最简分式

基本性质

不为0整式

同分母

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4.以下变形不正确是（）

A．B．C．D．

5.以下约分正确是（）

A．B．C．D．

D

A

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回想一下，分数有哪些基本性质.分式也含有类似性质吗？

下面我们学习分式基本性质.

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由分数基本性质可知，假如数c≠0，那么

普通地，对于任意一个分数，有，（c≠0）其中a.b.c是数。

由此得出，

分式基本性质：分式分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0整式，分式值不变.

上述性质能够用式子表示为,(C≠0），其中A,B,C是整式。

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思索：类比分数基本性质，应用分式基本性质时要注意什么？

（1）分子和分母应同时做乘法或除法中一个变换；

（2）所乘（或除以）必须是同一个整式；

（3）所乘（或除以）整式不为0.

注意：看分母怎样改变，想分子怎样改变；看分子怎样改变，想分母怎样改变

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先把分子分解因式，在依据分式基本性质即可.

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例1、填空(在括号内填入适当整式，使分式值不变)：

解：(1)a+b;(2)a.

利用分式基本性质，能够把分式分子和分母公因式约去，使分式简化.把分式中分子与分母公因式约去，叫做约分.

怎样利用分式基本性质进行分式变形？

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假如把分式中m和n都扩大2倍，那么分式值（）

A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．扩大4倍

C

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例2、将以下方式约分：

怎样找出分子和分母公因式？

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交流：约分步骤是什么？约分时应注意什么？

先找公因式，再约去公因式；

约分时应注意能分解因式要先分解因式，还应注意符号.

假如一个分式分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式．

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化简结果是（）

A．B．C．D.

解析：利用完全平方公式及平方差公式化简约分

A

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例3：不改变分式值，使以下分式分子和分母都不含“—”号：

归纳：

每个分式分子、分母和分式本身这三处正负号中，其中两个符

号同时改变，分式值不变

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1.假如把中x与y都扩大为原来10倍，那么这个代数式值（）

A．不变B．扩大为原来5倍

C．扩大为原来10倍D．缩小为原来

2.当时，k值为（）

A．3（2x-1）B．3xy（2x-1）

C．x（2x-1）D．xy（2x-1）

C

B

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D

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分式约分

①概念：把一个分式分子和分母公因式约去,不改变分式值，这种变形叫做分式约分.

②依据：分式基本性质.

③步骤：

（1）确定分子和分母公因式；

（2）依据分式基本性质，分子和分母同时除以公因式；

（3）得出整式或最简分式.

•最简分式：一个分式分子与分母没有1以外公因式，叫做最简分式。

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