2025中考数学倒计时系列·考前冲刺·深圳专版-学生版.docxVIP

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2025中考倒计时系列·考前冲刺·深圳专版

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模块一热点题型专练

一、函数图像与动点问题

二、三角函数中档题

三、中档题——二次函数

四、选填压轴最值问题

五、中档题-圆

六、中档题-尺规作图

七、反比例函数

模块二选填压轴专练

八、填空压轴-翻折问题

九、填空压轴-解三角形

十、倍半角

十一、填空压轴-线段比

模块三压轴大题专练

十二、二次函数-项目式学习

十三、项目式学习-其它知识点

十四、几何综合递进式探究

十五、解答题-几何综合

十六、函数综合

模块四打卡训练

每日一练（1）

每日一练（2）

每日一练（3）

每日一练（4）

每日一练（5）

每日一练（6）

模块一热点题型专练

一、函数图像与动点问题

1．（2025广东深圳一模）如图1，在中，，一动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿着的路径运动，过点作，垂足为．设点运动的路程为，与的差为，与的函数图象如图2所示，点，是线段，与轴的交点，则图2中点对应的点位置到点对应的点位置所经历的时长为（???）

A．2秒 B．4秒 C．秒 D．秒

2．（2024·江苏苏州·一模）如图1，在中，．点D从A出发，沿运动到B点停止，过点D作，垂足为E连接．设点D的运动路径长为x，的面积为y，若y与x的对应关系如图2所示，则的值为（）

A． B． C． D．

3．（23-24九年级上·湖北武汉·阶段练习）如图1，在正方形中，动点以的速度自点出发沿方向运动至A点停止，动点以的速度自A点出发沿折线运动至点停止，若点P、Q同时出发运动了秒，记的面积为，且与之间的函数关系的图像如图2所示，则图像中的值为（????）．

A．1 B． C． D．2

二、三角函数中档题

4．（2025·广东深圳·一模）某仓储中心有一个斜坡，，B、C在同一水平地面上，其横截面如图，现有一个侧面图为正方形的正方体货柜，其中米，该货柜沿斜坡向下时，若点D的最大高度限制（即点D离所在水平面的高度的最大值）为米，则的长度应不超过（????）米（参考数据：）

A．13 B．15 C．20 D．25

5．（2024·山东临沂·模拟预测）菱形是日常生活中常见的图形，如伸缩衣架（如图1）等，为兼顾美观性和实用性，活动角的取值范围宜为（如图2），亮亮选购了折叠后如图所示的伸缩衣架，则其拉伸长度的适宜范围最接近（）

A． B．

C． D．

6．（2024·广东深圳·二模）小明在科普读物中了解到：每种介质都有自己的折射率，当光从空气射入该介质时，折射率为入射角正弦值与折射角正弦值之比，即折射率（为入射角，为折射角）．如图，一束光从空气射向横截面为直角三角形的玻璃透镜斜面，经折射后沿垂直边的方向射出，已知，，，则该玻璃透镜的折射率为（????）

A． B． C． D．

7．（2025广东深圳一模）图1是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈，图2是其侧面示意图．为实现遮阳效果最佳，伞面装有接收器可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄沿着移动，以保证太阳光线与始终垂直，已知支架长为米，且垂直于地面，某一时刻测得米，悬托架，点固定在伞面上，当伞面完全张开时，太阳光线与地面的夹角设为，当时，此时悬托架的长度为（）米．

A． B． C． D．

8．（23-24九年级上·广西来宾·阶段练习）根据以下素材，探索完成任务．

探究车牌识别系统的识别角度

素材1

某小区为解决“停车难”这个问题，改造一个地下停车库．图1是该地下停车库坡道出入口的侧面示意图．地下停车库高，，出入口斜坡长．

素材2

图2是地下停车库门口安装的车牌识别设备，摄像头D点位于B点正上方，D，B，C三点共线．摄像头在斜坡上的有效识别区域为，车辆进入识别区域无需停留，闸门3秒即会自动打开，车辆通过后，闸门才会自动关闭．

（参考数据：，，）

素材3

汽车从地下车库驶出，在斜坡上保持匀速行驶，车库限速

问题解决

任务一

确定斜坡坡比：如图1，求的值．

任务二

判断车辆是否顺利通过：如图3，当时，请判断此时车辆以最高限速行驶到达B点时，闸门是否已经打开，请通过计算说明．

三、中档题——二次函数

9．（2024广东深圳一模）在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象经过点，其对称轴在轴右侧，则该二次函数有（????）

A．最大值 B．最小值 C．最大值8 D．最小值8

10．（24-25九年级下·广西南宁·开学考试）四边形是矩形，已知抛物线经过点，，与轴交于点，，如图，抛物