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2024年黑龙江省佳木斯市东风区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．函数在的图像大致为（2013年高考课标Ⅰ卷（文））

2．已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为

（2012湖北文）

B

3．若复数z=1+i(i为虚数单位)是z的共轭复数,则+2的虚部为 （）

A．0 B． C．1 D．（2012江西文）

4．若是方程式的解，则属于区间（）

（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）（2010上海文）

5．在△ABC中，若，则与的大小关系为(）

A． B．C．≥ D．、的大小关系(2007试题)不能确定

6．设集合M={1,2}，N={a2},则“a=1”是“NM”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

7．若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是----()

A.B.C.或D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．三棱锥V-ABC的三条侧棱两两垂直，M为底面△ABC上的一点，且M到三个侧面的距离分别为2cm、

3cm、6cm，则点M到棱锥顶点V的距离为.

9．若是纯虚数，则的值为____________．

10．设是定义在上的函数，若，且对任意，满足

，，则=．

11．已知是定义在实数集R上的偶函数，且在上单调递增。则不等式上的解集为。

12．复数所对应的点的轨迹方程为___________

13．已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+）上位减函数，则实数m=。

14．设“”和“”，则是的条件．

15．设集合，，，则=【】

A．B．C．D．（江苏2005年5分）

16．直线y＝x＋b与曲线x＝恰有一个交点，则实数的b的取值范围是____________

17．设.则的单调减区间为▲.

18．设集合，，则=▲．

19．函数的导数▲．

20．lgeq\r(5)＋lgeq\r(20)的值是________．1

21．在空间直角坐标系中，过点作直线的垂线，则直线与平面的交点的坐标满足条件 ．

22．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（D）（全国一9）

A． B．

C． D．

23．若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本题满分16分）

已知圆C以C为圆心，1为半径，过点S作直线与圆C交于A，B两点，O为坐标原点，设AB的中点为N．

⑴若，求直线的方程；

⑵若，求直线的方程；

⑶在平面上是否存在一定点M，使MN的长为定值，若存在，写出点M的坐标;若不存在，说明理由.

25．已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项．

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令数列{cn}满足：cn＝eq\b\lc\{(\a\al(eq\a(an(n为奇数)),eq\a(bn(n为偶数))))，求数列{cn}的前101项之和T101；

（3）设数列{cn}对任意n∈N*，均有eq\f(c1,b1)＋eq\f(c2,b2)＋…＋eq\f(eq\a(cn),eq\a(bn))＝an+1成立，求c1＋c2＋…＋c2012的值．（本小题满分16分）

26．已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求直线被圆所截得的弦长；

（Ⅲ）在平面上是否存在定点，使得对圆上任意的点有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

27．在等比数列中，，且则的最小值为

28．如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截面而得到的，其中AEC1F为平行四边形且AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1．

(1)求BF的长；

(2)求点