贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题（含答案）.docxVIP

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贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x∣?2x0},B=x∣?1≤x≤1，则A∪B=

A．x∣?1≤x≤1 B．{x∣?2x1}

C．{x∣?1≤x0} D．{x∣?2x≤1}

2．椭圆x2

A．105 B．35 C．22

3．下列四组数据中，中位数等于众数的是（）

A．1，2，4，4，1，1，3 B．1，2，4，3，4，4，2

C．1，2，3，3，4，4，4 D．1，2，3，4，2，2，3

4．2024年3月，甲?乙两人计划去贵州旅游，现有梵净山、黄果树大瀑布、西江千户苗寨、荔波小七孔、青岩古镇、肇兴侗寨六个景区供他们选择，甲去两个景区，乙去三个景区，且甲不去梵净山，乙要去青岩古镇，则这两人的旅游景区的选择共有（）

A．60种 B．100种 C．80种 D．120种

5．若函数fx=log2x

A．?∞,4 B．?∞,4 C．

6．将函数fx=4sin?3x+π6?2的图象向右平移π3个单位长度得到函数gx的图象，若

A．π3 B．π6 C．π9

7．在n个数码1,2,?,nn≤9,n∈N?的全排列j1j2?

A．19 B．20 C．21 D．22

8．如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以2cm3/s的速度向该容器内注入溶液，随着时间t（单位：s

A．31503πcm/s B．33005πcm/s C．

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．已知z1，z2，z3

A．z1可能为纯虚数 B．z1，z2，

C．|z1|+|z2|+|z3

10．在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C

A．BC1⊥A1D

C．A1C//平面BEC1 D．直线A

11．拋物线C:y2=?2px(p0)的焦点F到准线的距离为1，经过点Pm,0的直线l与

A．当m=1时，直线l斜率的取值范围是?

B．当点P与点F重合时，1

C．当m=?2时，FA与FB的夹角必为钝角

D．当m=?2时，∠AOB为定值（O为坐标原点）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．已知向量AB=1,?3,AC

13．已知数列an的通项公式为an=(?1)n?n,Sn为其前n项和，

14．若fx为定义在R上的偶函数，且f2x?3为奇函数，f2=1

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bsinA+B

（1）求B；

（2）若b=5,a+c=8，求△ABC的面积.

16．已知函数fx

（1）当a=13时，求

（2）若fx0恒成立，求

17．如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，DE⊥平面ABCD，DE∥BF，AD=DE=2，BF=1，∠BAD=60°.

（1）证明：平面FAC⊥平面BDEF；

（2）试问线段CD上是否存在一点P，使得平面AEF与平面BFP夹角的余弦值为24？若存在，请判断点P

18．随着温度降低，各种流行病毒快速传播.为了增强员工预防某病毒的意识，某单位决定先对员工进行病毒检测，为了提高检测效率，决定将员工分为若干组，对每一组员工的血液样本进行混检（混检就是将若干个人被采集的血液样本放到一个采集管中（采集之前会对这些人做好信息登记））.检测结果为阴性时，混检样本均视为阴性，代表这些人都未感染：如果出现阳性，相关部门会立即对该混检管的所有受试者暂时单独隔离，并重新采集该混检管的所有受试者的血液样本进行一一复检，直至确定其中的阳性.已知某单位共有N人，决定n人为一组进行混检，

（1）若N=4,n=2，每人被病毒感染的概率均为13

（2）若N=18,n=3.每人被病毒感染的概率均为0.1，记检测的总管数为Z，求Z的期望.

19．已知双曲线C:x2a2?y2

（1）求C的标准方程；

（2）若P为C上的一点，且P为圆x2+y2=4外一点，过P作圆x2+y2=4的两条切线l1，l

（i）l1

（ii）存在定点A，使得M,N关于点A对称.

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：易知A∪B=x

故答案为：D.

【分析】根据集合的并集运算求解即可.

2．【答案】A

【解析】【解答】解：因为m0，所以椭圆的焦点在x轴上，且a2

则离心率e=c

故答案为：A.

【分析】由题意可得a2

3．【答案】D

【解析】【解答】解：A、数据由小到大排列1,1,1,2,3,4,4，中位数与众数分别为2和1，故A不符合