第二十二章 二次函数 基础闯关卷（含答案） 人教版九年级数学上册.docxVIP

2025年

第二十二章二次函数

时间:60分钟满分:100分

一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)

1.二次函数y=2(x-3)2图象的顶点坐标为()

A.(3,0) B.(-3,0) C.(0,-3) D.(0,3)

2.将抛物线y=4x2向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到的抛物线是()

A.y=4(x+1)2+3 B.y=4(x-1)2+3

C.y=4(x+1)2-3 D.y=4(x-1)2-3

3.用长为2米的绳子围成一个矩形,它的一边长为x米,设它的面积为S平方米,则S与x的函数关系为()

A.正比例函数关系 B.反比例函数关系

C.一次函数关系 D.二次函数关系

4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中不正确的是()

A.abc0 B.函数的最大值为a-b+c

C.当x=-3或1时,y=0 D.4a-2b+c0

5.已知三个点(-1,y1),(1,y2),(4,y3)都在二次函数y=x2-4x+c的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是()

A.y1y2y3 B.y2y1y3

C.y2y3y1 D.y3y2y1

6.若二次函数y=x2-2x+a的最小值为6,则a的值为()

A.7 B.-7 C.6 D.-6

7.如图,小明以抛物线为灵感,在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14cm的奖杯,杯体轴截面ABC是抛物线y=49x2+5的一部分,则杯口的口径AC的长为()

A.7cm B.8cmC.9cmD.10cm

8.在同一坐标系中画出y1=2x2,y2=-2x2,y3=12x2的图象,正确的是()

二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)

9.已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数,那么m的值为.?

10.若二次函数y=x2+bx+4配方后为y=(x-1)2+k,则b=.k=.

11.假设飞机着陆后滑行的距离y(单位:米)与滑行时间t(单位:秒)满足函数关系式y=60t-t2,则经过秒后,飞机停止滑行.?

12.下图所给二次函数的解析式中,其图象不与x轴相交的是.(填写正确的编号).?

三、解答题(本大题共5小题,共52分)

13.(8分)如图,题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文字.请你根据已有信息添加一个适当的条件,把原题补充完整并求解.

14.(8分)有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为12m.现将它的图形放在如图所示的平面直角坐标系中.

(1)求这条抛物线的解析式.

(2)一艘宽为4米,高出水面3米的货船,能否从桥下通过?

15.(10分)已知二次函数y=x2+2x-3.

(1)求二次函数图象的顶点坐标和函数图象与x轴的交点.

(2)用五点法在坐标系中画函数的图象.

x

…

…

y

…

…

(3)根据上面函数图象,当-3x0时,y的取值范围是.

16.(12分)某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)

(1)求出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;

(2)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价x满足35≤x≤40,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元?

17.(14分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点A在原点的左侧,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),且OB=OC.

(1)写出C点的坐标;

(2)求这个二次函数的解析式.

(3)若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上的一动点,当点P运动到什么位置时,△AGP的面积最大?求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.

参考答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

A

B

D

D

C

A

C

D

3.D【解析】∵矩形的周长为2米,一边长为x米,∴另一边的长为(1-x)米,∴S=x(1-x)=-x2+x,∴S与x的函数关系为二次函数关系.

4.D【解析】∵二次函数的图象开口向下,∴a0,∵图象与y轴的交点在x轴上方,∴c0,∵抛物线的对称轴为直线x=-1,∴-b2a=-1,∴b=2a0,∴abc0,∴A选项不合题意;由图象可知x=-1时,y取最大值,∴a-b