第二十三章 旋转 基础闯关卷（含答案） 人教版九年级数学上册.docxVIP

2025年

第二十三章旋转

时间:60分钟满分:100分

一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)

1.下列图形中,不是中心对称图形的是()

2.如图所示,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△AOB,若∠AOB=30°,那么∠AOB的度数是()

A.15° B.30° C.45° D.60°

3.如果要将图中的甲图案变成乙图案,可经过的变换正确的是()

A.轴对称、平移 B.平移、轴对称 C.旋转、轴对称 D.平移、旋转

4.如图所示,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心是()

A.点A B.点B C.点C D.点D

如图,将△ABC以点O为旋转中心旋转180°后得到△ABC.ED是△ABC的中位线,经旋转后变为线段ED.已知BC=4,则线段ED的长度为()

A.2 B.3 C.4 D.1.5

6.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后,点B的对应点B的坐标是()

A.(-1,2) B.(1,4) C.(3,2) D.(-1,0)

7.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.P是半圆AC的中点,连接BP交AC于点D.若半圆所在圆的圆心为O,点D,E关于圆心O对称,则图中两个阴影部分的面积S1,S2之间的关系是()

A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.不确定

8.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为20,DE=2,则AE的长为()

A.4 B.25 C.6 D.26

二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)

9.如图,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心点O至少经过次旋转而得到,每一次旋转度.?

10.若点A(x+3,2y+1)与点A(y-5,1)关于原点对称,则点A的坐标是.?

11.如图,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△ABC,设点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为.?

12.一副三角尺按如图所示的方式放置,将三角尺ADE绕点A逆时针旋转α(0°α90°),使得三角尺ADE的一边所在的直线与BC垂直,则α的度数为.?

三、解答题(本大题共6小题,共52分)

13.(6分)如图,△ABO与△CDO关于点O中心对称,点E,F在线段AC上,且AF=CE.求证:DF=BE.

14.(8分)如图,将一个钝角三角形ABC(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转得到△A1BC1,使得点C落在AB的延长线上的点C1处,连接AA1.

(1)写出旋转角的度数;

(2)求证:∠A1AC=∠C1.

15.(8分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上的点,将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACD.

(1)求∠DAD的度数.

(2)当∠DAE=45°时,求证:DE=DE.

16.(8分)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,点D,E在边AB上,且∠DCE=45°,BE=2,AD=3.将△BCE绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,并求DE的长.

17.(10分)[材料阅读]在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(x1+x2

[运用]

(1)已知点A(-2,1)和点B(4,-3),则线段AB的中点坐标是;已知点M(2,3),线段MN的中点坐标是(-2,-1),则点N的坐标是.?

(2)已知平面上四点A(0,0),B(10,0),C(10,6),D(0,6).直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分,则m的值为.?

(3)在平面直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D,可使以点A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形,求点D的坐标.

18.(12分)如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请观察下面的瓷砖图案,仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).

参考答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

C

A

D

B

A

C

C

D

2.A【解析】∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△AOB,∴∠AOA=45°,∠AOB=∠AOB,∴∠AOB=∠AOB=∠AOA-∠AO