第二十四章 圆 基础闯关卷 （含答案）人教版九年级数学上册.docxVIP

2025年

第二十四章圆

时间:60分钟满分:100分

一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)

1.如图,在☉O中,点A是CB的中点,∠AOB=40°,则∠ADC的度数是()

A.15° B.20° C.25° D.40°

2.已知☉O的半径为5,点P在☉O外,则OP的长可能是()

A.3 B.4 C.5 D.6

3.如图,AB为☉O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E,若☉O的半径为5,CD=8,则AE的长为

()

A.3 B.2 C.1 D.3

4.如图,若☉O的半径为R,则它的外切正六边形的边长为()

A.3R3 B.23R3 C.23R

5.如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上两点,且满足∠ADC=120°,BC=1,则BC的长为()

A.π3 B.π4 C.π6

6.如图,AB是☉O的切线,B为切点,连接OA,与☉O交于点C,D为☉O上一动点(点D不与点C、点B重合),连接CD、BD.若∠A=42°,则∠D的度数为()

A.21° B.24° C.42° D.48°

7.如图,在△ABC中,以边BC的中点D为圆心,BD长为半径画弧,交AC于E点,若∠C=20°,BC=4,则扇形BDE的面积为()

A.π3 B.2π3 C.4π9

8.如图,小杨将一个三角板放在☉O上,使三角板的一直角边经过圆心O,测得AC=5cm,AB=3cm,则☉O的半径长为()

A.3cm B.103cm C.4cm D.17

二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)

9.如图,AB是☉O的直径,弦CD⊥AB,若∠DOB=140°,则∠CBA的度数为.?

10.如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心、12BO长为半径作☉O,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转度时与☉O相切

11.如图,已知点A、B、C、D为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若∠ADB=15°,则这个正多边形的边数为.?

12.如图,从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个扇形ABC,且∠BAC=120°.如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为m.?

三、解答题(本大题共6小题,共52分)

13.(6分)如图,在半径为5的☉O中,直径CD与弦AB相交于点E,AE=BE,

已知CE=2,求AD的长.

14.(8分)已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以腰AB为直径作半圆O,分别交BC,AC于点D,E.

(1)求证:BD=DC.

(2)若∠BAC=40°,AB=AC=8,求弧BE的长.

15.(8分)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,O是AB边上一点,☉O经过点B,D,与AB交于点E.

(1)求证:AC是☉O的切线.

(2)若BC=3,AC=4,求AE的长.

16.(8分)如图,正方形ABCD内接于☉O,P为☉O上的一点,连接DP,CP.

(1)求∠CPD的度数.

(2)当点P为BC的中点时,CP是☉O的内接正n边形的一边,求n的值.

17.(10分)如图,AC为☉O的直径,过点C的切线与弦AB的延长线交于点D,OE为半径,OE⊥AB于点H,连接CE,BE,CB.

(1)求证:∠COE=2∠DCE.

(2)若AB=8,EH=2,求CE的长.

18.(12分)如图,在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格图中进行下列操作(以下结果保留根号):

(1)利用网格找出该圆弧所在圆的圆心D点的位置,D点的坐标为;?

(2)连接AD、CD,若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥底面半径为;?

(3)连接BC,将线段BC绕点D旋转一周,求线段BC扫过的面积.

参考答案

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

B

D

B

B

A

B

C

D

5.A【解析】如图,连接OC.∵∠ADC=120°,∴∠ABC=60°,∵OB=OC,∴∠OCB=∠BOC=∠B=60°,OB=OC=BC=1,∴BC的长为60π×1180=π

6.B【解析】如图,连接OB,∵AB与☉O相切于点B,∴AB⊥OB,∴∠ABO=90°,∵∠A=42°,∴∠AOB=90°-∠A=90°-42°=48°,∴∠D=12∠AOB=12×48°=24°,∴∠D

7.C【解析】∵BD=CD,BD=DE,BC=4,∴CD=ED,BD=2,∴∠DEC=∠C=20°,∴∠BDE=∠C+∠DEC=40°,∴S扇形DBE=40π×22360

8.D【解析】