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检测（十四）万有引力定律及其应用
对点训练：勒行星定律与万有引力定律
1．(2017·黄浦区检测)关于万有引力定律，下列说法正确的是()
A．牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值
B．万有引力定律只适用于天体之间
C．万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律
D．地球绕在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到的万有引力大小是相同
的
解析：选C牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定
律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项A、
B错误，C正确；地球绕在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到的万有引力大
小是不相同的，选项D错误。
得地球质量为(已知引力常量为G)()
4π2a4π2b
A.B.
GbGa
GaGb
C.4π2bD.4π2a
232
GMm4πrGMaGM4πa
解析：选A由＝m·r可得＝，结合题图图线可得，＝，故M＝，
r2T2T24π2b4π2Gb
A正确。
3．(多选)(2017·通州区摸底)万有引力定律能够很好地将天体与地球上物
体规律具有的内在一致性统一起来。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重
量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为M，万有引力常量为G。将
地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。下列选项中说法正确的是()
Mm
A．在北极地面称量时，弹簧秤读数为F0＝G
R2
Mm
B．在赤道地面称量时，弹簧秤读数为F1＝G
R2
Mm
C．在北极上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F2＝G2
(R＋h)
Mm
D．在赤道上空高出地面h处称量时，弹簧秤读数为F＝G
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