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2024年江苏省淮安市盱眙县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a,b为向量,则“”是“a//b”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考陕西卷（理））

2．（2002山东理6）点到曲线（其中参数）上的点的最短距离为（）

A．0B．1C．D．2

3．已知锐角α满足sin(α-)=,则cosα等于(???)解析：变角α=(α-)+即可.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．的值为

5．若直线通过第一、二、四象限，则圆的圆心落在第____象限。

6．设整数和满足，给出一组满足条件的为__________

AUTONUM

7．方程的解集为

8．已知奇函数的图像关于直线对称，当时，，则＝；

9．设集合，,,则．

10．实数x满足，则=▲.

11．以线段AB：为直径的圆的方程为．

12．若(x＋1)4(x＋4)8＝a0(x＋3)12＋a1(x＋3)11＋a2(x＋3)10＋…＋a11(x＋3)＋a12，则log2(a1＋a3＋a5＋…＋a11)＝________.

13．在中，若，则的形状是▲．

14．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为_________

15．设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

16．工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则乙生产线生产了▲件产品．

17．随机变量的分布列为，若，则的取值范围是_________.

18．已知函数在上单调递减.则正数的取值范围是＿＿＿

19．已知向量a=（1,0），b=（1,1），则

（Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；

（Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本题15分）

在数列中，（）。从数列中选出（）项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列，例如：数列，，，为的一个4项子列。

（1）试写出数列的一个3项子列，并使其为等差数列；

（2）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列。

证明：的公差满足；

（3）如果为数列的一个（）项子列，且为等比数列。

证明：。

21．座落于我市红梅公园边的天宁宝塔堪称中华之最，也堪称佛塔世界之最．如图，已知天宁宝塔AB高度为150米，某大楼CD高度为90米，从大楼CD顶部C看天宁宝塔AB的张角，求天宁宝塔AB与大楼CD底部之间的距离BD．（本小题满分10分）

A

A

B

C

D

45°

（第18题）

22．已知函数f(x)=(x－a),a,b为常数，

(1)若a,求证：函数f(x)存在极大值和极小值

(2)设(1)中?f(x)?取得极大值、极小值时自变量的分别为，令点A)，B),如果直线AB的斜率为，求函数f(x)和的公共递减区间的长度

(3)若对于一切?恒成立，求实数m,a,b满足的条件

23．已知函数

（1）当时，求函数的值域；

（2）记函数在区间上的最大值为，求的表达式。

24．已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）求曲线的方程；

（2）设、两点的横坐标分别为、，证明：；（本小题满分14分）

25．如图，已知，本棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱[:Z§xx§k]

CC1上，且不与点C重合.

(Ⅰ)当CF=1时，求证：EF⊥A1E

(Ⅱ)设二面角C-AF-E的大小为，求的最小值.(2011年高考湖北卷理科18)（本小题满分12分）

本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和二面角等基础知识，同时考查空间想象能

力、推理论证能力和运算求解能力.

26．把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数。

（1）若，求和