专题26 双曲线(解答题)(新高考地区专用)(解析版)优选x .pdf

专题26双曲线（解答题）

1.C（2,0）,2.

已知中心在原点的双曲线的右焦点为实轴长为

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）y=A+/2CA,Bk

若直线/：XA与双曲线的左支交于两点，求的取值范围.

【试题来源】宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上期期中考试（文）

【答案】（1）—-/=1;（2）

3~3

（1）a=也,c=2,

【分析】由条件可得然后可得答案；

1-3宀0

△=36（1次）〉0,

6s/2k门

（2）联立直线与双曲线的方程消元，然后可得＜®+XB二―V°，

解出即可.

1—5k

再由―所以心，所以双曲线方程为F.

A（,））

（2）设Xy,Bg,y

AAB

1-3宀0

A=36（l-^）＞0,

所以当时，，与双曲线左支有两个交点.

2

r

2.已知双曲线C:-—/=1.

2

（1）c

求与双曲线有共同的渐近线，且过点（-血,Q的双曲线的标准方程；

（2）cABA,B（1,1）,

若直线/与双曲线交于、两点，且的中点坐标为求直线/的斜率.

【试题来源】江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试（文）

1

【答案】（1）—=1;（2）-.

‘22

（1）0）,

【分析】设所求双曲线方程为才-）?=斤伙工代入点坐标，求得怎即可得答案；

（2）3（2，2），B（1，1），

设人（召,必）,兀丁利用点差法，代入久的中点坐标为即

可求得斜率.

【解析】（1）因为所求双曲线与双曲线C有共同的渐近线，

2（）

~y=kk^0,k=-l,

所以设所求双曲线方程为代入（—血,得

2

r

所以所求双曲线方程为r-y=l：

（2）7401，3（2，2）