2024年湖南省长沙市芙蓉区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2024年湖南省长沙市芙蓉区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．若，则＞0的解集为（）

A．B.C.D.（2011江西理4）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

2．“或”是“”成立的______________条件。

3．若满足约束条件则的最大值为．9（全国一13）

4．已知关于的方程有一个负根，但没有正根，则实数的取值范围是

5．如果方程表示焦点在轴上的双曲线，那么的取值范围是___________

6．已知A=｛x|0＜x＜3，B=｛x|x≥a｝若,则a的取值范围是．

7．函数的义域为,则函数的定义域为;

8．已知，那么的取值范围是__________________

9．在行n列矩阵中，

记位于第行第列的数为。当时，45。

10．已知命题：“，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值

范围是．

11．△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，不等式的解集为，则_____________

12．对于函数周期为__________.

13．已知函数对于任意的恒有，若则的解集为.

14．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）

开始

开始

输入

输出

结束

是

是

否

否

A． B． C． D．(2008宁夏理)

15．函数的值域为

16．已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的条件

17．已知圆与圆相内切，则实数的值为．

18．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为

19．已知，其中为虚数单位，则.

20．如图是一个求50名学生数学平均分的程序，在横线上应填的语句为▲.

第7题图第8题图

21．sin（-）=____________

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；

⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。

①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；[]

②若，求与的方程。

23．(本小题满分14分)

已知函数．

（1）当时，求函数的值域；

（2）如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

24．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，F是的中点．求证：

ABEF

A

B

E

F

D

C

O

(第21A题)

(2)．

证明：(1)连，则，又，

所以△ABE∽△ADC，所以．

∴．……………………5分

(2)连，∵是的中点，∴．

由(1)，得，∴．…………………10分

25．如图，在三棱锥P?ABC中，∠CAB?90?，PA?PB，D为AB中点，PD⊥平面ABC，PD?AB?2，AC?1．

（1）求证：平面PAB⊥平面PAC；

（2）点M是棱PB上的一个动点，求△MAC周长的最小值；

26．有译电员若干名，每人独立破译密码的概率均为，若要达到译出密码的概率为99%，至少要配备多少名译电员？（）

27．已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，且右焦点到直线的距离为3，试求椭圆的标准方程。

28．已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式．这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？

29．某地区1986年以来人口总数和居民住宅总面积分别按等比数列和等差数列逐年递增．已知1986年底人均住房面积为10，2006年底人均住房面积为20．据此计算：

（1）1996年底人均住房面积超过14，试给出证明；

（2）若人口年平均增长率不超过3﹪，能否确保2008年底人均住房面积比2006年底有所增加？为什么？

30．已知函数，．

(1）求函数在内的单调递增区间；

(2）若函数在