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湍流激励下微Stewart阵列薄板的随机振动响应分析

摘要

薄板在航空、航天、汽车、船舶与海洋工程等众多工程领域中被广泛应用。然而，

由于其自身的柔性特性，薄板在受到湍流激励作用时，会产生多维随机振动，这种振动

会影响结构的稳定性和安全性，为减小这种多维振动。本文将具有多维减振性能的

Stewart机构微小化并排布于薄板下方，构建微Stewart阵列薄板结构。研究该结构在湍

流激励下的随机振动响应。本文主要完成以下内容：

（1）建立了微Stewart阵列薄板模型。将Stewart机构微小化与薄板结合，构建微

Stewart阵列薄板结构；根据实际需求，选取了Stewart机构类型，确定了微Stewart阵

列薄板的结构和材料参数；利用旋转矩阵法，推导得到微Stewart阵列薄板的运动学反

解方程；利用Adams软件进行运动学仿真，验证了微Stewart阵列薄板结构运动学性能

的正确性和有效性。

（2）建立了微Stewart阵列薄板的动力学耦合方程。采用弹性力学理论，建立薄板

的运动微分方程。通过速度和加速度分析，推导微Stewart机构相对于广义坐标的偏速

度、偏角速度表达式，基于凯恩方法建立微Stewart阵列薄板的动力学方程。利用刚柔

耦合动力学位移和力约束条件，建立微Stewart阵列薄板的动力学耦合方程。

（3）求解了微Stewart阵列薄板随机振动响应。采用模态叠加法完成了动力学方程

解耦，将多自由度耦合方程简化为多个单自由度振动方程。基于虚拟激励法将随机激励

转换为简谐激励进行分析，求解得到薄板中点的位移响应功率谱曲线，通过薄板案例验

证本文求解方法正确性。利用ANSYSWorkbench进行有限元仿真，将仿真结果与理论

求解计算对比，验证动力学理论建模和随机振动理论求解的正确性。

（4）分析了流速和结构参数对薄板中点处流向随机振动响应的影响。通过改变流

速、薄板及微Stewart结构参数，分析各参数对流向（x方向）随机振动响应的影响，并

进一步采用广义有哪些信誉好的足球投注网站法得到流向随机振动最小的结构参数；搭建了流固耦合平台，对比

了薄板和微Stewart阵列薄板在湍流激励下的响应情况，结果显示，微Stewart阵列薄板

能够有效降低湍流激励下薄板在流向（x方向）的振动。

本文研究了微Stewart阵列薄板结构在湍流激励下的随机振动响应，旨在为薄板结

构在湍流激励下的多维减振提供研究参考。

关键词：微Stewart；薄板；湍流激励；随机振动

湍流激励下微Stewart阵列薄板的随机振动响应分析

Abstract

Thinplatesarewidelyusedinmanyengineeringfieldssuchasaviation,aerospace,

automobile,shipandoceanengineering.However,duetoitsownflexiblecharacteristics,the

thinplatewillproducemulti-dimensionalrandomvibrationwhensubjectedtoturbulent

excitation,andthisvibrationwillaffectthestabilityandsafetyofthestructure,inorderto

reducethismulti-dimensionalvibration.Inthispaper,theStewartmechanismwith

multidimensionalvibrationdampingperformanceisminiaturizedandarrangedunderthethin

platetoconstructamicro-Stewartarraythinplatestructure.