七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.2 消元——解二元一次方程组第1课时 代入消元法教学设计 （新版）新人教版.docxVIP

七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组第1课时代入消元法教学设计（新版）新人教版

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设计思路

同学们，今天我们要来探索一种新的解题方法——代入消元法。这节课，我会带你们一步步走进这个奇妙的世界。想象一下，我们就像侦探一样，通过代入消元法解开二元一次方程组的谜题。准备好了吗？让我们一起开启这场数学探险之旅吧！??????

核心素养目标

学情分析

在七年级数学下册的二元一次方程组学习中，学生们已经具备了一定的代数基础，能够理解和应用一元一次方程的解法。然而，面对二元一次方程组，部分学生可能会感到困惑，因为他们需要同时处理两个未知数。从学生层次来看，以下是对学情的具体分析：

1.知识层面：大部分学生已经掌握了基本的代数运算和方程求解技巧，但对于方程组中的消元过程理解还不够深入，特别是对于代入消元法的应用。

2.能力层面：学生在解决一元一次方程时表现出较好的逻辑思维和运算能力，但在处理二元一次方程组时，他们的能力可能受到限制，尤其是在选择合适的消元策略上。

3.素质方面：学生在解决问题的过程中，需要培养耐心和细致的习惯，因为二元一次方程组的求解往往需要多次检查和修正。

4.行为习惯：部分学生在课堂上可能存在注意力不集中、缺乏主动参与讨论的行为，这可能会影响他们对代入消元法的理解和掌握。

5.对课程学习的影响：由于上述因素，学生在学习二元一次方程组时可能会感到挑战，尤其是在理解消元法的过程中。因此，教学设计需要注重激发学生的学习兴趣，同时提供足够的练习和指导，帮助他们克服学习中的困难。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有新版《人教版七年级数学下册》教材，以便跟随课堂进度进行学习。

2.辅助材料：准备与代入消元法相关的教学案例、图表，以及二元一次方程组的动态演示视频，帮助学生直观理解消元过程。

3.教学工具：准备计算器、黑板和粉笔，以便进行课堂演示和即时计算。

4.教室布置：设置小组讨论区，让学生能够分组合作，提高解决问题的能力。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

详细内容：

1.回顾上节课内容，提问学生一元一次方程的解法，引导学生思考如何将一元一次方程的解法扩展到二元一次方程组。

2.展示生活中常见的二元一次方程组问题，如购物打折、行程问题等，激发学生的学习兴趣。

3.提出问题：“如何用一元一次方程的解法来解决二元一次方程组？”引发学生对新课题的思考。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.介绍代入消元法的基本原理，通过实例讲解如何将一个方程中的未知数用另一个方程中的未知数表示出来。

-例如，对于方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

x-y=1

\end{cases}

\]

我们可以先解出x或y，然后代入另一个方程求解。

2.讲解代入消元法的步骤，包括选择合适的方程进行代入、进行代数运算、解出未知数等。

-例如，选择第二个方程解出x，得到x=y+1，然后将x代入第一个方程，得到2(y+1)+3y=8。

3.强调代入消元法中需要注意的细节，如方程的选择、代入后的方程是否正确等。

-例如，在选择方程时，应考虑方程的复杂程度和未知数的系数，以确保代入后的方程易于求解。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生独立完成教材中的练习题，巩固代入消元法的应用。

-例如，教材中的例题：

\[

\begin{cases}

3x-2y=12\\

4x+y=14

\end{cases}

\]

学生需要通过代入消元法求解这个方程组。

2.教师巡视课堂，针对学生在解题过程中遇到的问题进行个别指导。

-例如，有些学生可能在选择方程时犹豫不决，教师可以引导学生根据方程的系数和未知数的次数来选择。

3.学生之间互相检查作业，共同讨论解题过程中的难点和易错点。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生分组讨论以下问题：

-如何选择合适的方程进行代入？

-代入消元法在解决实际问题中的应用有哪些？

-代入消元法与其他解方程组的方法相比有哪些优缺点？

2.举例回答：

-选择合适的方程进行代入时，应考虑方程的复杂程度和未知数的系数。

-代入消元法在解决实际问题中的应用非常广泛，如工程计算、经济计算等。

-代入消元法相比其他方法，优点是步骤简单，易于理解；缺点是当方程组较复杂时，代入过程可能较为繁琐。

3.教师参与小组讨论，引导学生深入思考，并解答学生在讨论中提出的问题。

五、总结回顾（用时5分钟）

内容：

1.回顾本节课所学内容，强调代入消元法的基本原理和步骤。

2.总结代入消元法在解决实际问题中的应用，以及与其他解方程组方法的比较